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【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù), 為常數(shù).

（1）確定的值；

（2）求證： 是上的增函數(shù)；

（3）若對于區(qū)間上的每一個值，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且2Sn=（n+2）an﹣1（n∈N*）．
（1）求a1的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設(shè)Tn= ，求證：Tn＜ ．

【題目】如圖，在中， ，四邊形是邊長為的正方形，平面平面，若， 分別是的中點.

（1）求證： 平面;

（2）求證：平面平面;

（3）求幾何體的體和.

【題目】如圖11所示，三棱臺中， ， ， 分別為的中點.

（1）求證： 平面；

（2）若， ,求證：平面平面.

【題目】如圖， 是圓的直徑， 垂直圓所在的平面， 是圓上的點．

（1）求證： 平面；

（2）設(shè)為的中點， 為的重心，求證： 平面．

【題目】如圖所示，正方形的邊長為，已知，將沿邊折起，折起后點在平面上的射影為點，則翻折后的幾何體中有如下描述：①與所成角的正切值為；②；③；④平面平面，其中正確的命題序號為___________．

【題目】已知， ， 為不同的直線， ， ， 不同的平面，則下列判斷正確的是()

A. 若， ， ，則 B. 若， ，則

C. 若， ，則 D. 若， ， ， ，則

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=lnx﹣ax，a∈R．
（1）當(dāng)x=1時，函數(shù)f（x）取得極值，求a的值；
（2）當(dāng)0＜a＜ 時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值；
（3）當(dāng)a=﹣1時，關(guān)于x的方程2mf（x）=x2（m＞0）有唯一實數(shù)解，求實數(shù)m的值．

【題目】已知函數(shù) 。

（1）求函數(shù)的定義域和值域；

（2）設(shè)（為實數(shù)），求在時的最大值；

（3）對（2）中，若對所有的實數(shù)及恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

【題目】某港口水的深度是時間，單位： 的函數(shù)，記作.下面是某日水深的數(shù)據(jù)：

經(jīng)長期觀察， 的曲線可以近似地看成函數(shù)的圖象.一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為或以上時認(rèn)為是安全的（船舶�？繒r，船底只需不碰海底即可）.

（1）求與滿足的函數(shù)關(guān)系式；

（2）某船吃水程度（船底離水面的距離）為，如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港，請問它同一天內(nèi)最多能在港內(nèi)停留多少小時？（忽略進(jìn)出港所需的時間）.