【題目】已知函數(shù) 
。
（1）求函數(shù)
的定義域和值域；
（2）設(shè)
（
為實數(shù)），求
在
時的最大值
；
（3）對（2）中，若
對所有的實數(shù)及
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍。
【答案】（1）定義域為
，值域為
（2）
（3）
【解析】試題分析：（1）由偶次根式被開方數(shù)非負列不等式解得定義域，先平方得
，即得函數(shù)值域 （2）轉(zhuǎn)化為一元二次函數(shù)在定義區(qū)間上最值問題，按對稱軸與定義區(qū)間位置關(guān)系討論，最大值取法，（3）先求
最小值，將不等式恒成立轉(zhuǎn)化為二次不等式
在定義區(qū)間上恒成立，結(jié)合圖像可知
，解不等式可得實數(shù)
的取值范圍
試題解析：解：由1+x≥0且1-x≥0，得-1≤x≤1,所以定義域為
又由
得值域為
（2）因為
因為a<0時,①若
， 
②若
，即
則
③若
， 
綜上有
（3）易得
，所以
解得
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義在
上的函數(shù)
，如果滿足：對任意
，存在常數(shù)
，都有
成立，則稱
是
上的有界函數(shù)，其中
稱為函數(shù)
的一個上界.已知函數(shù)
， 
.
（1）若函數(shù)
為奇函數(shù)，求實數(shù)
的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)
在區(qū)間
上的所有上界構(gòu)成的集合；
（3）若函數(shù)
在
上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在（1+x+x2）n= 
x 
x2+… 
xr+… 
x2n﹣1 
x2n的展開式中，把D 
，D 
，D 
…，D 
…，D 
叫做三項式系數(shù)
（1）求D 
的值
（2）根據(jù)二項式定理，將等式（1+x）2n=（1+x）n（x+1）n的兩邊分別展開可得，左右兩邊xn的系數(shù)相等，即C 
=（C ）2+（C ）2+（C ）2+…+（C 
）2 ， 利用上述思想方法，請計算D 
C ﹣D 
C +D 
C ﹣…+（﹣1）rD 
C +.. 
C 
C 
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，動點P從單位正方形ABCD頂點A開始，順次經(jīng)B、C、D繞邊界一周，當
表示點P的行程， 
表示PA之長時，求y關(guān)于x的解析式，并求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的幾何體中，平面
平面
，四邊形
為平行四邊形， 
， 
， 
， 
.
（1）求證： 
平面
；
（2）求
到平面
的距離；
（3）求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知命題p：關(guān)于x的方程x2﹣ax+4=0有實根；命題q：關(guān)于x的函數(shù)y=2x2+ax+4在[3，+∞）上是增函數(shù)，若p∧q是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
(其中
為自然對數(shù)的底數(shù)， 
)
(1) 設(shè)函數(shù)
，討論函數(shù)
的零點個數(shù)；
(2) 若
時，不等式
恒成立，求
的取值范圍.
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