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【題目】.某校從高二年級學(xué)生中隨機抽取40名學(xué)生,將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(滿分100分,成績均為不低于40分的整數(shù))分成六段:[40,50),[50,60),[90,100]后得到如圖所示的頻率分布直方圖.
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(1)求圖中實數(shù)a的值;
(2)若該校高二年級共有學(xué)生640人,試估計該校高二年級期中考試數(shù)學(xué)成績不低于60分的學(xué)生人數(shù);
(3)若從數(shù)學(xué)成績在[40,50)與[90,100]兩個分數(shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機選取兩名學(xué)生,求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值不大于10的概率.
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【題目】空氣污染,又稱為大氣污染,是指由于人類活動或自然過程引起某些物質(zhì)進入大氣中,呈現(xiàn)出足夠的濃度,達到足夠的時間,并因此危害了人體的舒適、健康和福利或環(huán)境的現(xiàn)象.全世界也越來越關(guān)注環(huán)境保護問題.當(dāng)空氣污染指數(shù)(單位:μg/m3)為0~50時,空氣質(zhì)量級別為一級,空氣質(zhì)量狀況屬于優(yōu);當(dāng)空氣污染指數(shù)為50~100時,空氣質(zhì)量級別為二級,空氣質(zhì)量狀況屬于良;當(dāng)空氣污染指數(shù)為100~150時,空氣質(zhì)量級別為三級,空氣質(zhì)量狀況屬于輕度污染;當(dāng)空氣污染指數(shù)為150~200時,空氣質(zhì)量級別為四級,空氣質(zhì)量狀況屬于中度污染;當(dāng)空氣污染指數(shù)為200~300時,空氣質(zhì)量級別為五級,空氣質(zhì)量狀況屬于重度污染;當(dāng)空氣污染指數(shù)為300以上時,空氣質(zhì)量級別為六級,空氣質(zhì)量狀況屬于嚴重污染.2017年8月18日某省x個監(jiān)測點數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下:
空氣污染指數(shù)(單位:μg/m3) | [0,50] | (50,100] | (100,150] | (150,200] |
監(jiān)測點個數(shù) | 15 | 40 | y | 10 |
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(1)根據(jù)所給統(tǒng)計表和頻率分布直方圖中的信息求出x,y的值,并完成頻率分布直方圖;
(2)在空氣污染指數(shù)分別為50~100和150~200的監(jiān)測點中,用分層抽樣的方法抽取5個監(jiān)測點,從中任意選取2個監(jiān)測點,事件A“兩個都為良”發(fā)生的概率是多少?
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【題目】從2名男生和2名女生中任意選擇兩人在星期六、星期日參加某公益活動,每天一人,則星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率為( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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【題目】已知n為正整數(shù),在二項式(
+2x)n的展開式中,若前三項的二項式系數(shù)的和等于79.
(1)求n的值;
(2)判斷展開式中第幾項的系數(shù)最大?
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【題目】我們知道:“心有靈犀”一般是對人的心理活動非常融洽的一種描述,它也可以用數(shù)學(xué)來定義:甲、乙兩人都在{1,2,3,4,5,6}中說一個數(shù),甲說的數(shù)記為a,乙說的數(shù)記為b,若|a﹣b|≤1,則稱甲、乙兩人“心有靈犀”,由此可以得到甲、乙兩人“心有靈犀”的概率是( )
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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【題目】設(shè)m,n分別是先后拋擲一枚骰子所得到的點數(shù),則在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的情況下,方程x2+mx+n=0有實根的概率是( )
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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【題目】已知冪函數(shù)
,滿足
.
(
)求函數(shù)
的解析式.
(
)若函數(shù)
,
,是否存在實數(shù)
使得
的最小值為
?
若存在,求出
的值;若不存在,說明理由.
(
)若函數(shù)
,是否存在實數(shù)
,
,使函數(shù)
在
上的值域為
?若存在,求出實數(shù)
的取值范圍;若不存在,說明理由.
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