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【題目】二次函數(shù)f（x），又 的圖象與x軸有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，且f′（x）=1﹣2x．
（1）求f（x）的表達(dá)式．
（2）若直線y=kx把y=f（x）的圖象與x軸所圍成的圖形的面積二等分，求k的值．

【題目】某旅游公司為甲，乙兩個(gè)旅游團(tuán)提供四條不同的旅游線路，每個(gè)旅游團(tuán)可任選其中一條旅游線路．
（1）求甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)所選旅游線路不同的概率；
（2）某天上午9時(shí)至10時(shí)，甲，乙兩個(gè)旅游團(tuán)都到同一個(gè)著名景點(diǎn)游覽，20分鐘后游覽結(jié)束即離去．求兩個(gè)旅游團(tuán)在該著名景點(diǎn)相遇的概率．

【題目】某公司為對(duì)本公司的160名員工的身體狀況進(jìn)行調(diào)查，先將員工隨機(jī)編號(hào)為1，2，3，…，159，160，采用系統(tǒng)抽樣的方法（等間距地抽取，每段抽取一個(gè)個(gè)體）將抽取的一個(gè)樣本．已知抽取的員工中最小的兩個(gè)編號(hào)為5，21，那么抽取的員工中，最大的編號(hào)應(yīng)該是（ ）
A.141
B.142
C.149
D.150

【題目】已知 ，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和記為Sn ．
（1）求S1 ， S2 ， S3的值，猜想Sn的表達(dá)式；
（2）請(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

【題目】某校高一（2）班共有60名同學(xué)參加期末考試，現(xiàn)將其數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī)（均為整數(shù)）分成六個(gè)分?jǐn)?shù)段[40，50），[50，60），…，[90，100]，畫出如圖所示的部分頻率分布直方圖，請(qǐng)觀察圖形信息，回答下列問題：
（1）求a并估計(jì)這次考試中該學(xué)科的中位數(shù)、平均值；
（2）現(xiàn)根據(jù)本次考試分?jǐn)?shù)分成下列六段（從低分段到高分段依次為第一組、第二組…第六組）為提高本班數(shù)學(xué)整體成績(jī)，決定組與組之間進(jìn)行幫扶學(xué)習(xí)．若選出的兩組分?jǐn)?shù)之差不小于30分（以分?jǐn)?shù)段為依據(jù)，不以具體學(xué)生分?jǐn)?shù)為依據(jù)，如：[40，50），[70，80）這兩組分?jǐn)?shù)之差為30分），則稱這兩組為“最佳組合”，試求選出的兩組為“最佳組合”的概率．

【題目】數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且Sn=n（n+1），n∈N* ．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足： ，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）令 ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形且側(cè)棱垂直于底面，側(cè)棱長(zhǎng)是 ，D是AC的中點(diǎn)．

（1）求證：B1C∥平面A1BD；
（2）求二面角A1﹣BD﹣A的大��；
（3）求直線AB1與平面A1BD所成的角的正弦值．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ，關(guān)于x的方程[f（x）]2+mf（x）﹣1=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，e﹣ ）
B.（e﹣ ，+∞）
C.（0，e）
D.（1，e）