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【題目】設Sn為數(shù)列{cn}的前n項和，an=2n ， bn=50﹣3n，cn= ．
（1）求c4與c8的等差中項；
（2）當n＞5時，設數(shù)列{Sn}的前n項和為Tn ．
（�。┣骉n；
（ⅱ）當n＞5時，判斷數(shù)列{Tn﹣34ln}的單調(diào)性．

【題目】已知函數(shù)f（x）=（sinx﹣cosx）2+ sin（2x+ ）（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間；
（2）若f（α）= ，α∈（ ， ），求cos（2α+ ）．

【題目】①設三個正實數(shù)a ， b ， c ， 滿足 ，求證：a ， b ， c一定是某一個三角形的三條邊的長；
②設n個正實數(shù) a1,a2,...an 滿足不等式 (其中 )，求證： a1,a2,...an 中任何三個數(shù)都是某一個三角形的三條邊的長.

【題目】設a ， b ， c為正數(shù)，且不全相等.求證： .

【題目】已知 a,b 為實數(shù),且 a>0,b>0 ,
（1）求證: ;
（2）求(5-2a)2+4b2+(a-b)2 的最小值.

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2sinA﹣cosB=2sinBcosC，且角B為鈍角．
（1）求角C的大�。�
（2）若a=2，b2+c2﹣a2= bc，求△ABC的面積．

【題目】設a,b,c為正實數(shù),且滿足abc=1,試證明: + + ≥ .

【題目】設Sn為數(shù)列{an}的前n項和，Sn=2n2+5n．
（1）求證：數(shù)列{3 }為等比數(shù)列；
（2）設bn=2Sn﹣3n，求數(shù)列{ }的前n項和Tn ．

【題目】已知 ，求證： .

【題目】設Sn為數(shù)列{an}的前n項和，a1=1，Sn=2Sn﹣1+n﹣2（n≥2），則a2017等于（ ）
A.22016﹣1
B.22016+1
C.22017﹣1
D.22017+1