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【題目】在△ABC中，內角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，已知c=2， ．
（1）若△ABC的面積等于 ，求a，b；
（2）若sinB=2sinA，求△ABC的面積．

【題目】已知空間四個點A（1，1，1），B（﹣4，0，2），C（﹣3，﹣1，0），D（﹣1，0，4），則直線AD與平面ABC所成的角為（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

【題目】如圖，以坐標原點O為圓心的單位圓與x軸正半軸相交于點A，點B、P在單位圓上，且B（﹣ ， ），∠AOB=α．
（1）求 的值；
（2）設∠AOP=θ（ ≤θ≤ ）， = + ，四邊形OAQP的面積為S，f（θ）=（ ﹣ ）2+2S2﹣ ，求f（θ）的最值及此時θ的值．

【題目】已知橢圓E： 的右焦點為F（3，0），過點F的直線交橢圓E于A、B兩點．若AB的中點坐標為（1，﹣1），則E的方程為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知命題p：x∈R，cosx=2；命題q：x∈R，x2﹣x+1＞0，則下列結論中正確的是（ ）
A.p∨q是假命題
B.p∧q是真命題
C.（￢p）∧（￢q）是真命題
D.（￢p）∨（￢q）是真命題

【題目】已知圓C：x2+y2+2x﹣3=0．
（1）求圓的圓心C的坐標和半徑長；
（2）直線l經過坐標原點且不與y軸重合，l與圓C相交于A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）兩點，求證： 為定值；
（3）斜率為1的直線m與圓C相交于D、E兩點，求直線m的方程，使△CDE的面積最大．

【題目】已知數列{an}的前n項和為 ．
（1）求a1 ， a2 ， a3；
（2）若數列{an}為等比數列，求常數a的值及an；
（3）對于（2）中的an ， 記f（n）=λa2n+1﹣4λan+1﹣3，若f（n）＜0對任意的正整數n恒成立，求實數λ的取值范圍．

【題目】已知函數f（x）= 為偶函數．
（1）求實數t值；
（2）記集合E={y|y=f（x），x∈{1，2，3}}，λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣1，判斷λ與E的關系；
（3）當x∈[a，b]（a＞0，b＞0）時，若函數f（x）的值域為[2﹣ ，2﹣ ]，求實數a，b的值．

【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的圖象與y軸的交點為（0，1），它在y軸右側的第一個最高點和最低點分別為（x0 ， 2），（x0+ ，﹣2）．
（1）求函數y=f（x）的解析式和單調遞增區(qū)間；
（2）若當0≤x≤ 時，方程f（x）﹣m=0有兩個不同的實數根α，β，試討論α+β的值．

【題目】已知集合A={x|m﹣1≤x≤2m+3}，函數f（x）=lg（﹣x2+2x+8）的定義域為B．
（1）當m=2時，求A∪B、（RA）∩B；
（2）若A∩B=A，求實數m的取值范圍．