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【題目】已知橢圓E： 的右焦點為F（3，0），過點F的直線交橢圓E于A、B兩點．若AB的中點坐標為（1，﹣1），則E的方程為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）， 代入橢圓方程得 ，
相減得 ，
∴ ．
∵x1+x2=2，y1+y2=﹣2， ．
∴ ，
化為a2=2b2 ， 又c=3= ，解得a2=18，b2=9．
∴橢圓E的方程為 ．
故選D．
設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），代入橢圓方程得 ，利用“點差法”可得 ．利用中點坐標公式可得x1+x2=2，y1+y2=﹣2，利用斜率計算公式可得 ．于是得到 ，化為a2=2b2 ， 再利用c=3= ，即可解得a2 ， b2 ． 進而得到橢圓的方程．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足2asinA=（2b﹣ c）sinB+（2c﹣ b）sinC． （Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若a=2，b=2 ，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在班級的演講比賽中，將甲、乙兩名同學的得分情況制成如圖所示的莖葉圖．記甲、乙兩名同學所得分數(shù)的平均分分別為 甲、 乙 ， 則下列判斷正確的是（ ）
A. 甲＜ 乙 ， 甲比乙成績穩(wěn)定
B. 甲＞ 乙，甲比乙成績穩(wěn)定
C. 甲＜ 乙 ， 乙比甲成績穩(wěn)定
D. 甲＞ 乙 ， 乙比甲成績穩(wěn)定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga （0＜a＜1）為奇函數(shù)，當x∈（﹣2，2a）時，函數(shù)f（x）的值域是（﹣∞，1），則實數(shù)a+b= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的圖象與y軸的交點為（0，1），它在y軸右側(cè)的第一個最高點和最低點分別為（x0 ， 2），（x0+ ，﹣2）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若當0≤x≤ 時，方程f（x）﹣m=0有兩個不同的實數(shù)根α，β，試討論α+β的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），若x1＜x2 ， x1+x2=1﹣a，則（ ）
A.f（x1）＜f（x2）
B.f（x1）＞f（x2）
C.f（x1）=f（x2）
D.f（x1）＜f（x2）和f（x1）=f（x2）都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lg ． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域，并證明其在定義域上是奇函數(shù)；
（Ⅱ）對于x∈[2，6]，f（x）＞lg 恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．
（1）當m=﹣6時，求圓心和半徑；
（2）若曲線C表示的圓與直線l：x+2y﹣4=0相交于M，N，且 ，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+（b﹣2）x+3（a≠0）
（1）若不等式f（x）＞0的解集（﹣1，3）．求a，b的值；
（2）若f（1）=2，a＞0，b＞0求 + 的最小值．

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