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【題目】對于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實數(shù)，滿足，則稱為“類函數(shù)”.

（1）已知函數(shù)，試判斷是否為“類函數(shù)”？并說明理由；

（2）設(shè)是定義在上的“類函數(shù)”，求是實數(shù)的最小值；

（3）若 為其定義域上的“類函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖，在邊長為4的菱形中, ，點分別是的中點， ，沿將翻折到，連接，得到如圖的五棱錐，且

（1）求證： 平面（2）求二面角的余弦值.

【題目】在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=1﹣ ，bn= ，其中n∈N* ．
（1）求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
（2）設(shè)cn=bn+1（ ） ，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn ， 求Tn；
（3）證明：1+ + +…+ ≤2 ﹣1（n∈N*）

【題目】已知是雙曲線的左右焦點，以為直徑的圓與雙曲線的一條漸近線交于點，與雙曲線交于點，且均在第一象限，當(dāng)直線時，雙曲線的離心率為，若函數(shù)，則（）

A. 1 B. C. 2 D.

附：

（1）已知某人一天的走路步數(shù)超過8000步被系統(tǒng)評定為“積極型”，否則為“懈怠型”，根據(jù)題意完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認為“評定類型”與“性別”有關(guān)？

（2）若小王以這40位好友該日走路步數(shù)的頻率分布來估計其所有微信好友每日走路步數(shù)的概率分布，現(xiàn)從小王的所有微信好友中任選2人，其中每日走路不超過5000步的有人，超過10000步的有人，設(shè)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

已知曲線和定點， 是此曲線的左、右焦點，以原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.

(1)求直線的極坐標(biāo)方程；

(2)經(jīng)過點且與直線垂直的直線交此圓錐曲線于兩點，求的值.

【題目】已知點為圓的圓心， 是圓上動點，點在圓的半徑上，且有點和上的點，滿足

（1）當(dāng)在圓上運動時，求點的軌跡方程；

（2）若斜率為的直線與圓相切，與（1）中所求點的軌跡教育不同的兩點 是坐標(biāo)原點，且時，求的取值范圍.

【題目】某機床廠今年初用98萬元購進一臺數(shù)控機床，并立即投入使用，計劃第一年維修、保養(yǎng)費用12萬元，從第二年開始，每年的維修、保養(yǎng)修費用比上一年增加4萬元，該機床使用后，每年的總收入為50萬元，設(shè)使用x年后數(shù)控機床的盈利總額y元．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）從第幾年開始，該機床開始盈利？
（3）使用若干年后，對機床的處理有兩種方案：①當(dāng)年平均盈利額達到最大值時，以30萬元價格處理該機床；②當(dāng)盈利額達到最大值時，以12萬元價格處理該機床．問哪種方案處理較為合理？請說明理由．

【題目】在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且4sin2 ﹣cos2A= ．
（1）求角A的大小；
（2）若BC邊上高為1，求△ABC面積的最小值？

【題目】已知函數(shù) ，其導(dǎo)函數(shù)為.

（1）設(shè)，若函數(shù)在上有且只有一個零點，求的取值范圍；

（2）設(shè)，且，點是曲線上的一個定點，是否存在實數(shù)，使得成立？證明你的結(jié)論