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【題目】已知關(guān)于x的不等式kx2﹣2x+3k<0.
(1)若不等式的解集為{x|x<﹣3或x>﹣1},求k的值;
(2)若不等式的解集為,求實數(shù)k的取值范圍.
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【題目】已知圓
,某拋物線的頂點為原點
,焦點為圓心
,經(jīng)過點
的直線
交圓
于
,
兩點,交此拋物線于
,
兩點,其中
,
在第一象限,
,
在第二象限.
(1)求該拋物線的方程;
(2)是否存在直線
,使
是
與
的等差中項?若存在,求直線
的方程;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量
之間的幾組數(shù)據(jù)如下表所示:
![]()
(1)請根據(jù)上表數(shù)據(jù)在網(wǎng)格紙中繪制散點圖;
![]()
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出
關(guān)于
的線性回歸方程
,并估計當
時,
的值;
(3)將表格中的數(shù)據(jù)看作五個點的坐標,從這五個點中隨機抽取2個點,求這兩個點都在直線
的右下方的概率.
(參考公式:
,
)
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【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若A,B,C成等差數(shù)列,2a,2b,2c成等比數(shù)列,則cosAcosB=( )
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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【題目】兩個非零向量
、
不共線.
(1)若
=
+
,
=2
+8
,
=3(
﹣
),求證:A、B、D三點共線;
(2)求實數(shù)k使k
+
與2
+k
共線.
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