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【題目】已知函數(shù)f（x）= 為偶函數(shù)
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）記集合E={y|y=f（x），x∈{﹣1，1，2}}，λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣ ，判斷λ與E的關(guān)系；
（3）當(dāng)x∈[ ， ]（m＞0，n＞0）時，若函數(shù)f（x）的值域[2﹣3m，2﹣3n]，求實(shí)數(shù)m，n值．

【題目】如圖，某市準(zhǔn)備在道路EF的一側(cè)修建一條運(yùn)動比賽道，賽道的前一部分為曲線段FBC，該曲線段是函數(shù) （A＞0，ω＞0），x∈[﹣4，0]時的圖象，且圖象的最高點(diǎn)為B（﹣1，2）．賽道的中間部分為長 千米的直線跑道CD，且CD∥EF．賽道的后一部分是以O(shè)為圓心的一段圓弧 ．
（1）求ω的值和∠DOE的大��；
（2）若要在圓弧賽道所對應(yīng)的扇形ODE區(qū)域內(nèi)建一個“矩形草坪”，矩形的一邊在道路EF上，一個頂點(diǎn)在半徑OD上，另外一個頂點(diǎn)P在圓弧 上，且∠POE=θ，求當(dāng)“矩形草坪”的面積取最大值時θ的值．

【題目】下列命題中，真命題是（ ）
A.若 與 互為負(fù)向量，則 + =0
B.若 =0，則 = 或 =
C.若 ， 都是單位向量，則 =1
D.若k為實(shí)數(shù)且k = ，則k=0或 =

【題目】已知各項(xiàng)為正的數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a1=2，a5=32，數(shù)列{bn}滿足：對于任意n∈N* ， 有a1b1+a2b2+…+anbn=（n﹣1）2n+1+2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令f（n）=a2+a4+…+a2n ， 求 的值；
（3）求數(shù)列{bn}通項(xiàng)公式，若在數(shù)列{an}的任意相鄰兩項(xiàng)ak與ak+1之間插入bk（k∈N*）后，得到一個新的數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}的前100項(xiàng)之和T100 ．

【題目】已知 =（m﹣2） +2 ， = +（m+1） ，其中 、 分別為x、y軸正方向單位向量．
（1）若m=2，求 與 的夾角；
（2）若（ + ）⊥（ ﹣ ），求實(shí)數(shù)m的值．

【題目】設(shè)等比數(shù)列的公比為，前項(xiàng)和.

（1）求的取值范圍；

（2）設(shè)，記的前項(xiàng)和為，試比較與的大小.

【題目】已知數(shù)列滿足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；
（2）求{an}的通項(xiàng)公式．

【題目】將函數(shù)f（x）=2sin（2x+ ）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，再將圖象上每一點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍，所得圖象關(guān)于直線x= 對稱，則φ的最小正值為 ．