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【題目】設(shè)f（x）=
（1）求f（log2 ）的值；
（2）求f（x）的最小值．

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”；

（2）已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中2名喜歡甜品，現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率．

，

【題目】已知函數(shù) （常數(shù)a∈R）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（2）若f（1）=2，證明函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)．

【題目】已知函數(shù)y=f（x）定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示（拋物線的一部分）．

（1）在原圖上畫出x＜0時函數(shù)y=f（x）的示意圖；
（2）求函數(shù)y=f（x）的解析式（不要求寫出解題過程）；
（3）寫出函數(shù)y=|f（x）|的單調(diào)遞增區(qū)間（不要求寫出解題過程）．

【題目】下列說法中正確的有（ ）
①冪函數(shù)的圖象一定不過第四象限；
②已知常數(shù)a＞0且a≠1，則函數(shù)f（x）=ax﹣1﹣1恒過定點（1，0）；
③若存在x1 ， x2∈I，當(dāng)x1＜x2時，f（x1）＜f（x2），則y=f（x）在I上是增函數(shù)；
④ 的單調(diào)減區(qū)間是（﹣∞，0）∪（0，+∞）．
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

【題目】已知四棱錐中，底面為矩形， 底面， ， ， 為上一點， 為的中點.

（1）在圖中作出平面與的交點，并指出點所在位置（不要求給出理由）；

（2）求平面將四棱錐分成上下兩部分的體積比.

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）如果對于任意的， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)， ，過點作函數(shù)的圖象的所有切線，令各切點的橫坐標(biāo)按從小到大構(gòu)成數(shù)列，求數(shù)列的所有項之和的值.

【題目】（本題滿分12分）已知橢圓C： 的離心率為， 是橢圓的兩個焦點， 是橢圓上任意一點，且的周長是．

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)圓T： ，過橢圓的上頂點作圓T的兩條切線交橢圓于E、F兩點，當(dāng)圓心在軸上移動且時，求EF的斜率的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3），其中0＜a＜1．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值為﹣4，求a的值．

【題目】f'（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f'（x）是函數(shù)f'（x）的導(dǎo)函數(shù)．對于三次函數(shù)y=f（x），若方程f'（x0）=0，則點（ ）即為函數(shù)y=f（x）圖象的對稱中心．設(shè)函數(shù)f（x）= ，則f（ ）+f（ ）+f（ ）+…+f（ ）=（ ）
A.1008
B.2014
C.2015
D.2016