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【題目】已知函數(shù)，其中常數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）設(shè)定義在上的函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，若在內(nèi)恒成立，則稱為函數(shù)的“類對(duì)稱點(diǎn)”，當(dāng)時(shí)，試問(wèn)是否存在“類對(duì)稱點(diǎn)”，若存在，請(qǐng)至少求出一個(gè)“類對(duì)稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】已知A，B是拋物線x2=2py（p＞0）上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，非零向量滿足．

（1）求證：直線AB經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)；

（2）當(dāng)AB的中點(diǎn)到直線y-2x=0的距離的最小值為時(shí)，求p的值．

【題目】下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（ ）
①f（x）= 與g（x）=x
②f（x）=|x|與g（x）=
③f（x）=x0與g（x）=
④f（x）=x2﹣2x﹣1與g（t）=t2﹣2t﹣1．
A.①③
B.②③
C.③④
D.①④

【題目】已知命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2-5ax+4a2＜0，其中a＞0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足．

（1）若a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；

（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（1）求軌跡E的方程；

（2）已知直線l：y=k（x-2）（k＞0）與軌跡E交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)F（2，0），若|AF|=2|BF|，求弦AB的長(zhǎng)．

【題目】如圖，平面平面， 直線， 是內(nèi)不同的兩點(diǎn)， 是內(nèi)不同的兩點(diǎn)，且直線上分別是線段的中點(diǎn)，下列判斷正確的是（ ）

A. 當(dāng)時(shí)， 兩點(diǎn)不可能重合

B. 兩點(diǎn)可能重合，但此時(shí)直線與不可能相交

C. 當(dāng)與相交，直線平行于時(shí)，直線可以與相交

D. 當(dāng)是異面直線時(shí)，直線可能與平行

【題目】如圖，斜三棱柱中，側(cè)面為菱形，底面是等腰直角三角形， .

（1）求證：直線直線；

（2）若直線與底面成的角為60°，求二面角的余弦值．

【題目】（1）若拋物線的焦點(diǎn)是橢圓左頂點(diǎn)，求此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若某雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)，且以為漸近線，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

【題目】下列各組對(duì)象不能構(gòu)成一個(gè)集合的是（ ）
A.不超過(guò)20的非負(fù)實(shí)數(shù)
B.方程x2﹣9=0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解
C. 的近似值的全體
D.臨川十中2016年在校身高超過(guò)170厘米的同學(xué)的全體

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)（0，1）且與x軸有唯一的交點(diǎn)（﹣1，0）．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）﹣mx，若F（x）在區(qū)間[﹣2，2]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）﹣kx，x∈[﹣2，2]，記此函數(shù)的最小值為h（k），求h（k）的解析式．