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【題目】如圖，三棱錐中，，底面為正三角形．

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若平面，，，求三棱錐的體積．

【題目】在面積為的的邊上任取一點，則的面積大于的概率是（ ）

A. B. C. D.

①一個數(shù)列的前三項是1，2，3，那么這個數(shù)列的通項公式.

②由平面三角形的性質(zhì)推測空間四面體的性質(zhì)，這是一種合理推理.

③在類比時，平面中的三角形與空間中的平行六面體作為類比對象較為合適.

④“所有3的倍數(shù)都是9的倍數(shù)，某數(shù)一定是9的倍數(shù)，則一定是9的倍數(shù)”，這是三段論推理，但其結(jié)論是錯誤的.

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

【題目】某市積極倡導(dǎo)學(xué)生參與綠色環(huán)保活動，其中代號為“環(huán)保衛(wèi)士—12369”的綠色環(huán)保活動小組對2014年1月—2014年12月（一年）內(nèi)空氣質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行監(jiān)測，下表是在這一年隨機(jī)抽取的100天的統(tǒng)計結(jié)果：

（1）若某市某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失（單位：元）與空氣質(zhì)量指數(shù)（記為）的關(guān)系為：，在這一年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，估計該天經(jīng)濟(jì)損失元的概率；

（2）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季節(jié)，其中有8天為重度污染，完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為某市本年度空氣重度污染與供暖有關(guān)？

下面臨界值表供參考．

參考公式：，其中．

【題目】已知函數(shù)f（x）=e1+|x|﹣ ，則使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.（﹣ ， ）
D.

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）若直線是函數(shù)圖象的一條切線，求實數(shù)的值；

（2）若函數(shù)在上的最大值為（為自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)的值；

（3）若關(guān)于的方程有且僅有唯一的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】給定下列函數(shù)：①f（x）= ②f（x）=﹣|x|③f（x）=﹣2x﹣1 ④f（x）=（x﹣1）2 ， 滿足“對任意x1 ， x2∈（0，+∞），當(dāng)x1＜x2時，都有f（x1）＞f（x2）”的條件是（ ）
A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.①③④

【題目】如圖：在四棱錐中，底面是菱形， ， 平面，點為的中點，且.

（1）證明： 面；

（2）求三棱錐的體積；

（3）在線段上是否存在一點，使得平面；若存在，求出的長；若不存在，說明理由.

【題目】已知動圓與圓相切，且與圓相內(nèi)切，記圓心的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）設(shè)為曲線上的一個不在軸上的動點， 為坐標(biāo)原點，過點作的平行線交曲線于、兩個不同的點，求面積的最大值.