Question

【題目】已知f（x2﹣1）定義域為[0，3]，則f（2x﹣1）的定義域為

Answer 1

【答案】[0， ]
【解析】解：∵f（x2﹣1）定義域為[0，3]，即0≤x≤3，
∴﹣1≤x2﹣2≤8，即函數(shù)f（x）的定義域為[﹣1，8]，
由﹣1≤2x﹣1≤8，得0 ．
∴f（2x﹣1）的定義域為[0， ]．
所以答案是：[0， ]．
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解函數(shù)的定義域及其求法(求函數(shù)的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數(shù);②是分式函數(shù)時，定義域是使分母不為零的一切實數(shù);③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負(fù)值時的實數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當(dāng)對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負(fù)）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零)．