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【題目】已知數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，且a1 ， a4 ， a13成等比數(shù)列，數(shù)列{ }是首項為1，公比為3的等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an+bn}的前n項和Rn ， 若不等式 ≤λ3n+n+3對n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．

【題目】設(shè)數(shù)列的前項和為， ，數(shù)列的通項公式為．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，

①求；

②若，求數(shù)列的最小項的值．

【題目】已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且2cos2 = sinB，a=3c．
（1）求角B的大小和tanC的值；
（2）若b=1，求△ABC的面積．

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣2|﹣|2x﹣a|，a∈R．
（1）當(dāng)a=3時，解不等式f（x）＞0；
（2）當(dāng)x∈（﹣∞，2）時，f（x）＜0恒成立，求a的取值范圍．

【題目】一支車隊有輛車，某天依次出發(fā)執(zhí)行運輸任務(wù)。第一輛車于下午時出發(fā)，第二輛車于下午時分出發(fā)，第三輛車于下午時分出發(fā)，以此類推。假設(shè)所有的司機都連續(xù)開車，并都在下午時停下來休息.

到下午時，最后一輛車行駛了多長時間？

如果每輛車的行駛速度都是,這個車隊當(dāng)天一共行駛了多少?

【題目】設(shè)定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象為， 、，且為圖象上的任意一點， 為坐標(biāo)原點，當(dāng)實數(shù)滿足時，記向量，若恒成立，則稱函數(shù)在區(qū)間上可在標(biāo)準(zhǔn)下線性近似，其中是一個確定的正數(shù).

（1）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上可在標(biāo)準(zhǔn)下線性近似，求的取值范圍；

（2）已知函數(shù)的反函數(shù)為，函數(shù)，（ ），點、，記直線的斜率為，若，問：是否存在，使成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由.

【題目】已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x﹣y+=0相切．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若過點M（2，0）的直線與橢圓C相交于兩點A，B，當(dāng)時，求直線斜率的取值范圍．

（1）求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；

（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間：

（3）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）﹣x2+ax，a＞0，若x∈（O，e]時，g（x）的最小值是3，求實數(shù)a的值．（e為自然對數(shù)的底數(shù)）

【題目】已知△ABC三個頂點坐標(biāo)分別為：A（1，0），B（1，4），C（3，2），直線l經(jīng)過點（0，4）．
（1）求△ABC外接圓⊙M的方程；
（2）若直線l與⊙M相交于P，Q兩點，且|PQ|=2 ，求直線l的方程．