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【題目】 的單調(diào)遞減區(qū)間為 ．

【題目】已知橢圓方程，其左焦點、上頂點和左頂點分別為， ， ，坐標原點為，且線段， ， 的長度成等差數(shù)列．

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）若過點的一條直線交橢圓于點， ，交軸于點，使得線段被點， 三等分，求直線的斜率．

【題目】已知橢圓 經(jīng)過點，一個焦點是．

（1）求橢圓的方程；

（2）若傾斜角為的直線與橢圓交于兩點，且，求直線的方程.

【題目】已知過點的動直線與拋物線：相交于兩點．當直線的斜率是時，.

(1)求拋物線的方程；

(2)設(shè)線段的中垂線在軸上的截距為，求的取值范圍．

【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，

已知某圓的極坐標方程為： ．

（1）將極坐標方程化為直角坐標方程；

（2）若點 在該圓上，求的最大值和最小值.

【題目】已知數(shù)列中， ，數(shù)列滿足.

（1）求證:數(shù)列是等差數(shù)列，寫出的通項公式；

（2）求數(shù)列的通項公式及數(shù)列中的最大項與最小項.

（1）“若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)”是真命題；

（2）命題“若，則”的否命題是“若，則”；

（3）命題“若都是偶函數(shù)，則也是偶數(shù)”的逆命題為真命題；

（4）命題“若，則”與命題“若，則”等價.

A. （1）（3） B. （2）（3） C. （2）（4） D. （3）（4）

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分圖象如圖所示，若將f（x）的圖象上所有點向右平移 個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的單調(diào)增區(qū)間為（ ）
A. ，k∈Z
B. ，k∈Z
C. ，k∈Z
D. ，k∈Z

【題目】從某校高三上學期期末數(shù)學考試成績中，隨機抽取了名學生的成績得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該校高三學生本次數(shù)學考試的平均分；

（2）若用分層抽樣的方法從分數(shù)在和的學生中共抽取人，該人中成績在的有幾人？

（3）在（2）中抽取的人中，隨機抽取人，求分數(shù)在和各人的概率．

【題目】已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 數(shù)列{an}滿足，2Sn=an（an+1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{ }的前n項和為An ， 求證：對任意正整數(shù)n，都有An＜ 成立；
（3）數(shù)列{bn}滿足bn=（ ）nan ， 它的前n項和為Tn ， 若存在正整數(shù)n，使得不等式（﹣2）n﹣1λ＜Tn+ ﹣2n﹣1成立，求實數(shù)λ的取值范圍．