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【題目】已知偶函數(shù)f（x）的定義域為R，且在（﹣∞，0）上是增函數(shù)，則f（﹣ ）與f（a2﹣a+1）（a∈R）的大小關(guān)系是（ ）
A.f（﹣ ）≤f（a2﹣a+1）
B.f（﹣ ）≥f（a2﹣a+1）?
C.f（﹣ ）＜f（a2﹣a+1）
D.f（﹣ ）＞f（a2﹣a+1）

【題目】已知函數(shù)， (為自然對數(shù)的底數(shù)).

(1)設(shè)曲線在處的切線為，若與點的距離為，求的值；

(2)若對于任意實數(shù)， 恒成立，試確定的取值范圍；

(3)當(dāng)時，函數(shù)在上是否存在極值？若存在，請求出極值；若不存在，請說明理由.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，過橢圓右焦點的直線交橢圓于兩點， 為的中點，且直線的斜率為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)另一直線與橢圓交于兩點，原點到直線的距離為，求面積的最大值．

【題目】設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若函數(shù)有兩個極值點，且，求證： ．

（I）畫出散點圖，并求關(guān)于的回歸方程；

（II）已知該產(chǎn)品的成本是36元/件，預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（I）中的關(guān)系，為使企業(yè)獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元（精確到元）？

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

【題目】已知函數(shù)y= 的定義域為（ ）
A.（﹣∞，1]
B.（﹣∞，2]?
C.（﹣∞，﹣ ）∩（﹣ ，1]
D.（﹣∞，﹣ ）∪（﹣ ，1]

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點的極坐標(biāo)方程為.

（1）求點的直角坐標(biāo)，并求曲線的普通方程；

（2）設(shè)直線與曲線的兩個交點為，求的值.

【題目】已知函數(shù)且.

（I）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（其中是自然對數(shù)的底數(shù)）

（II）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時，曲線與有兩個交點，求的取值范圍.

在直角坐標(biāo)系中，已知點，曲線的參數(shù)方程為．以原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）判斷點與直線的位置關(guān)系并說明理由；

（Ⅱ）設(shè)直線與曲線的兩個交點分別為，求的值．

【題目】在某單位的職工食堂中，食堂每天以元/個的價格從面包店購進(jìn)面包，然后以元/個的價格出售．如果當(dāng)天賣不完，剩下的面包以元/個的價格賣給飼料加工廠．根據(jù)以往統(tǒng)計資料，得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖如下圖所示．食堂某天購進(jìn)了90個面包，以（單位：個， ）表示面包的需求量， （單位：元）表示利潤．

（Ⅰ）求關(guān)于的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計利潤不少于元的概率；

（III）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值，并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中間值的概率(例如：若需求量，則取，且的概率等于需求量落入的頻率)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．