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【題目】已知關(guān)于x的一元二次不等式ax2+x+b>0的解集為(-∞,-2)∪(1,+∞).

(Ⅰ)求ab的值;

(Ⅱ)求不等式ax2-(c+bx+bc<0的解集.

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【題目】設(shè)函數(shù),其中為自然對數(shù)的底數(shù).

(Ⅰ)若曲線軸上的截距為-1,且在點(diǎn)處的切線垂直于直線,求實(shí)數(shù)的值;

(Ⅱ)記的導(dǎo)函數(shù)為, 在區(qū)間上的最小值為,求的最大值.

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【題目】在甲、乙兩個盒子中分別裝有標(biāo)號為1,2,3,4的四個球,現(xiàn)從甲乙兩個盒子中各取出1個球,球的標(biāo)號分別記做a,b,每個球被取出的可能性相等.

(1)求a+b能被3整除的概率;

(2)若|a-b|≤1則中獎,求中獎的概率.

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【題目】已知橢圓的離心率為, 是橢圓上任意一點(diǎn),且點(diǎn)到橢圓的一個焦點(diǎn)的最大距離等于

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)若過點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同兩點(diǎn),設(shè)為橢圓上一點(diǎn),是否存在整數(shù),使得(其中為坐標(biāo)原點(diǎn))?若存在,試求整數(shù)的所有取值;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知是拋物線與圓在第一象限的公共點(diǎn),其中圓心,點(diǎn)的焦點(diǎn)的距離與的半徑相等, 上一動點(diǎn)到其準(zhǔn)線與到點(diǎn)的距離之和的最小值等于的直徑, 為坐標(biāo)原點(diǎn),則直線被圓所截得的弦長為( )

A. 2 B. C. D.

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【題目】下列說法:

①頻率是反映事件發(fā)生的頻繁程度,概率反映事件發(fā)生的可能性大小;

②做n次隨機(jī)試驗(yàn),事件A發(fā)生m,則事件A發(fā)生的頻率就是事件A的概率;

③百分率是頻率,但不是概率;

④頻率是不能脫離n次試驗(yàn)的試驗(yàn)值,而概率是具有確定性的不依賴于試驗(yàn)次數(shù)的理論值;

⑤頻率是概率的近似值,概率是頻率的穩(wěn)定值.

其中正確的是____(填序號).

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【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的乒乓球被指定為乒乓球比賽專用球.日前有關(guān)部門對某批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測,檢測結(jié)果如下表所示:

抽取球數(shù)n

50

100

200

500

1 000

2 000

優(yōu)等品數(shù)m

45

92

194

470

954

1 902

優(yōu)等品頻率

(1)計(jì)算表中乒乓球?yàn)閮?yōu)等品的頻率.

(2)從這批乒乓球產(chǎn)品中任取一個,檢測出為優(yōu)等品的概率是多少?(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后三位)

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【題目】各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中,前n項(xiàng)和

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)若恒成立,求k的取值范圍;

(3)是否存在正整數(shù)m,k,使得amam+5ak成等比數(shù)列?若存在,求出mk的值,若不存在,請說明理由.

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【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c已知ccosB+(b-2acosC=0

(1)求角C的大小

(2)若c=2,a+b=ab,求△ABC的面積.

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【題目】為減少空氣污染,某市鼓勵居民用電(減少燃?xì)饣蛉济海捎梅侄斡?jì)費(fèi)的方法計(jì)算:電費(fèi)每月用電不超過100度時,按每度0.57元計(jì)算;每月用電量超過100度時,其中的100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi),超過的部分每度按0.5元計(jì)算.

(Ⅰ)設(shè)月用電度時,應(yīng)交電費(fèi)元,寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

(Ⅱ)小明家第一季度繳納電費(fèi)情況如下:

月份

一月

二月

三月

合計(jì)

交費(fèi)金額

76元

63元

45.6元

184.6元

問小明家第一季度共用電多少度?

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同步練習(xí)冊答案