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【題目】已知關(guān)于x的一元二次不等式ax2+x+b>0的解集為(-∞,-2)∪(1,+∞).
(Ⅰ)求a和b的值;
(Ⅱ)求不等式ax2-(c+b)x+bc<0的解集.
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【題目】設(shè)函數(shù)
,其中
為自然對數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)若曲線
在
軸上的截距為-1,且在點(diǎn)
處的切線垂直于直線
,求實(shí)數(shù)
的值;
(Ⅱ)記
的導(dǎo)函數(shù)為
,
在區(qū)間
上的最小值為
,求
的最大值.
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【題目】在甲、乙兩個盒子中分別裝有標(biāo)號為1,2,3,4的四個球,現(xiàn)從甲乙兩個盒子中各取出1個球,球的標(biāo)號分別記做a,b,每個球被取出的可能性相等.
(1)求a+b能被3整除的概率;
(2)若|a-b|≤1則中獎,求中獎的概率.
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【題目】已知橢圓
的離心率為
,
是橢圓
上任意一點(diǎn),且點(diǎn)
到橢圓
的一個焦點(diǎn)的最大距離等于
.
(Ⅰ)求橢圓
的方程;
(Ⅱ)若過點(diǎn)
的直線與橢圓
相交于不同兩點(diǎn)
,設(shè)
為橢圓上一點(diǎn),是否存在整數(shù)
,使得
(其中
為坐標(biāo)原點(diǎn))?若存在,試求整數(shù)
的所有取值;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知
是拋物線
與圓
在第一象限的公共點(diǎn),其中圓心
,點(diǎn)
到
的焦點(diǎn)
的距離與
的半徑相等,
上一動點(diǎn)到其準(zhǔn)線與到點(diǎn)
的距離之和的最小值等于
的直徑,
為坐標(biāo)原點(diǎn),則直線
被圓
所截得的弦長為( )
A. 2 B.
C.
D. ![]()
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【題目】下列說法:
①頻率是反映事件發(fā)生的頻繁程度,概率反映事件發(fā)生的可能性大小;
②做n次隨機(jī)試驗(yàn),事件A發(fā)生m次,則事件A發(fā)生的頻率
就是事件A的概率;
③百分率是頻率,但不是概率;
④頻率是不能脫離n次試驗(yàn)的試驗(yàn)值,而概率是具有確定性的不依賴于試驗(yàn)次數(shù)的理論值;
⑤頻率是概率的近似值,概率是頻率的穩(wěn)定值.
其中正確的是____(填序號).
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【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的乒乓球被指定為乒乓球比賽專用球.日前有關(guān)部門對某批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測,檢測結(jié)果如下表所示:
抽取球數(shù)n | 50 | 100 | 200 | 500 | 1 000 | 2 000 |
優(yōu)等品數(shù)m | 45 | 92 | 194 | 470 | 954 | 1 902 |
優(yōu)等品頻率 |
(1)計(jì)算表中乒乓球?yàn)閮?yōu)等品的頻率.
(2)從這批乒乓球產(chǎn)品中任取一個,檢測出為優(yōu)等品的概率是多少?(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后三位)
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【題目】各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中,前n項(xiàng)和
.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若
恒成立,求k的取值范圍;
(3)是否存在正整數(shù)m,k,使得am,am+5,ak成等比數(shù)列?若存在,求出m和k的值,若不存在,請說明理由.
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【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c已知ccosB+(b-2a)cosC=0
(1)求角C的大小
(2)若c=2,a+b=ab,求△ABC的面積.
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【題目】為減少空氣污染,某市鼓勵居民用電(減少燃?xì)饣蛉济海捎梅侄斡?jì)費(fèi)的方法計(jì)算:電費(fèi)每月用電不超過100度時,按每度0.57元計(jì)算;每月用電量超過100度時,其中的100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi),超過的部分每度按0.5元計(jì)算.
(Ⅰ)設(shè)月用電
度時,應(yīng)交電費(fèi)
元,寫出
關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)小明家第一季度繳納電費(fèi)情況如下:
月份 | 一月 | 二月 | 三月 | 合計(jì) |
交費(fèi)金額 | 76元 | 63元 | 45.6元 | 184.6元 |
問小明家第一季度共用電多少度?
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