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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】已知關(guān)于x的一元二次不等式ax2+x+b＞0的解集為（-∞，-2）∪（1，+∞）．

（Ⅰ）求a和b的值；

（Ⅱ）求不等式ax2-（c+b）x+bc＜0的解集．

【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)答案見解析.

【解析】試題分析：

(Ⅰ)由題意結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系得到關(guān)于實數(shù)a,b的方程組，求解方程組可得；

(Ⅱ)結(jié)合(I)的結(jié)論化簡不等式，然后分類討論即可求得不等式的解集.

試題解析：

（Ⅰ）由題意知-2和1是方程ax2+x+b=0的兩個根，

由根與系數(shù)的關(guān)系，得，

解得；

（Ⅱ）由a=1、b=-2，不等式可化為x2-（c-2）x-2c＜0，

即（x+2）（x-c）＜0；

則該不等式對應(yīng)方程的實數(shù)根為-2和c；

所以，①當(dāng)c=-2時，不等式為（x+2）2＜0，它的解集為；

②當(dāng)c＞-2時，不等式的解集為（-2，c）；

②當(dāng)c＜-2時，不等式的解集為（c，-2）．

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（1）求這4個人中恰有1人去淘寶網(wǎng)購物的概率；

（2）用分別表示這4個人中去淘寶網(wǎng)和京東商城購物的人數(shù)，記，求隨機變量的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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①頻率是反映事件發(fā)生的頻繁程度,概率反映事件發(fā)生的可能性大小;

②做n次隨機試驗,事件A發(fā)生m次,則事件A發(fā)生的頻率就是事件A的概率;

③百分率是頻率,但不是概率;

④頻率是不能脫離n次試驗的試驗值,而概率是具有確定性的不依賴于試驗次數(shù)的理論值;

⑤頻率是概率的近似值,概率是頻率的穩(wěn)定值.

其中正確的是____(填序號).

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【題目】拖延癥總是表現(xiàn)在各種小事上，但日積月累，特別影響個人發(fā)展．某校的一個社會實踐調(diào)查小組，在對該校學(xué)生進(jìn)行“是否有明顯拖延癥”的調(diào)查中，隨機發(fā)放了110份問卷．對收回的100份有效問卷進(jìn)行統(tǒng)計，得到如下列聯(lián)表：

	有明顯拖延癥	無明顯拖延癥	合計
男	35	25	60
女	30	10	40
合計	65	35	100

（Ⅰ）按女生是否有明顯拖延癥進(jìn)行分層，已經(jīng)從40份女生問卷中抽取了8份問卷，現(xiàn)從這8份問卷中再隨機抽取3份，并記其中無明顯拖延癥的問卷的份數(shù)為，試求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）若在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為無明顯拖延癥與性別有關(guān)，那么根據(jù)臨界值表，最精確的的值應(yīng)為多少？請說明理由．

附：獨立性檢驗統(tǒng)計量，其中．

獨立性檢驗臨界值表：

	0．25	0．15	0．10	0．05	0．025
	1．323	2．072	2．706	3．841	5．024

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