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【題目】已知圓的半徑為,圓心在直線y=2x上,圓被直線x-y=0截得的弦長為4,求圓的方程.

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2＋ (x≠0，a∈R)．

(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；

(2)若f(x)在區(qū)間[2，＋∞)上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f(x)＝－x2＋2ex＋m－1，g(x)＝x＋ (x＞0).

(1)若g(x)＝m有實根，求m的取值范圍；

(2)確定m的取值范圍，使得g(x)－f(x)＝0有兩個相異實根.

【題目】已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合，且點到直線的距離為， 與的公共弦長為.

（1）求橢圓的方程及點的坐標(biāo)；

（2）過點的直線與交于兩點，與交于兩點，求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，討論的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)，當(dāng)有兩個極值點為，且時，求的最小值.

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).它與曲線交于兩點.

（1）求的長；

（2）在以為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點的極坐標(biāo)為，求點到線段中點的距離.

【題目】已知直角梯形中，是邊長為2的等邊三角形，．沿將折起，使至處，且；然后再將沿折起，使至處，且面面，和在面的同側(cè)．

(Ⅰ) 求證：平面；

(Ⅱ) 求平面與平面所構(gòu)成的銳二面角的余弦值．

若抽取學(xué)生人，成績分為（優(yōu)秀），（良好），（及格）三個等次，設(shè)分別表示數(shù)學(xué)成績與地理成績，例如：表中地理成績?yōu)?/span>等級的共有（人），數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>等級且地理成績?yōu)?/span>等級的共有8人.已知與均為等級的概率是.

（1）設(shè)在該樣本中，數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率是，求的值；

（2）已知，，求數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>等級的人數(shù)比等級的人數(shù)多的概率.

【題目】滬昆高速鐵路全線2016年12月28日開通運營．途經(jīng)鷹潭北站的、兩列列車乘務(wù)組工作人員為了了解乘坐本次列車的乘客每月需求情況，分別在兩個車次各隨機抽取了100名旅客進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了月乘車次數(shù)的頻率分布直方圖和頻數(shù)分布表．

（1）若將頻率視為概率，月乘車次數(shù)不低于15次的稱之為“老乘客”，試問：哪一車次的“老乘客”較多，簡要說明理由；

（2）已知在次列車隨機抽到的50歲以上人員有35名，其中有10名是“老乘客”，由條件完成列聯(lián)表，并根據(jù)資料判斷，是否有的把握認(rèn)為年齡與乘車次數(shù)有關(guān)，說明理由．

附：隨機變量（其中為樣本容量）

【題目】現(xiàn)有 個人去參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇．為增加趣味性，

約定：每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數(shù)為 或 的人去參加

甲游戲，擲出點數(shù)大于 的人去參加乙游戲．

（1）求這 個人中恰有 個人去參加甲游戲的概率；

（2）求這 個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率．