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【題目】已知的三個(gè)頂點(diǎn)分別為是， ， .

（Ⅰ）求邊上的高所在的直線方程；

（Ⅱ）求過點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程.

【題目】已知，函數(shù).

（1）求證：曲線在點(diǎn)處的切線過定點(diǎn)；

（2）若是在區(qū)間上的極大值，但不是最大值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）求證：對任意給定的正數(shù)，總存在，使得在上為單調(diào)函數(shù).

（Ⅰ）求該博物館支付總費(fèi)用與保護(hù)罩容積之間的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）求該博物館支付總費(fèi)用的最小值.

A. 在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高

B. 在線性回歸分析中，回歸直線不一定過樣本點(diǎn)的中心

C. 在回歸分析中， 為0.98的模型比為0.80的模型擬合的效果好

D. 自變量取值一定時(shí)，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系

【題目】如圖，已知橢圓：的離心率，過點(diǎn)，的直線與原點(diǎn)的距離為，是橢圓上任一點(diǎn)，從原點(diǎn)向圓：作兩條切線，分別交橢圓于點(diǎn)，.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若記直線，的斜率分別為，，試求的值.

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在區(qū)間上的最大值為，求的值；

（3）若，有不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線， 極坐標(biāo)方程分別為， ．　

（Ⅰ）和交點(diǎn)的極坐標(biāo)；

（Ⅱ）直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），與軸的交點(diǎn)為，且與交于， 兩點(diǎn)，求.

【題目】已知為拋物線： （）的焦點(diǎn)，直線： 交拋物線于， 兩點(diǎn)．

（Ⅰ）當(dāng)， 時(shí)，求拋物線的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)， 作拋物線的切線， ， 交點(diǎn)為，若直線與直線斜率之和為，求直線的斜率．

【題目】如圖，在正方體中，為棱的中點(diǎn).

求證：（1）平面；

（2）平面平面.

【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列為等比數(shù)列，等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足：

.

（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求；

（3）設(shè)，問是否存在正整數(shù)，使得.