【題目】漳州市博物館為了保護一件珍貴文物，需要在館內一種透明又密封的長方體玻璃保護罩內充入保護液體.該博物館需要支付的總費用由兩部分組成：①罩內該種液體的體積比保護罩的容積少0.5立方米，且每立方米液體費用500元；②需支付一定的保險費用，且支付的保險費用與保護罩容積成反比，當容積為2立方米時，支付的保險費用為4000元.
（Ⅰ）求該博物館支付總費用
與保護罩容積
之間的函數關系式；
（Ⅱ）求該博物館支付總費用的最小值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的短軸長為2，且函數
的圖象與橢圓
僅有兩個公共點，過原點的直線
與橢圓
交于
兩點.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）點
為線段
的中垂線與橢圓
的一個公共點，求
面積的最小值，并求此時直線
的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了傳承經典，促進學生課外閱讀，某校從高中年級和初中年級各隨機抽取100名學生進行有關對中國四大名著常識了解的競賽.圖1和圖2分別是高中年級和初中年級參加競賽的學生成績按照
分組，得到的頻率分布直方圖.
（1）分別計算參加這次知識競賽的兩個學段的學生的平均成績；
（2）規(guī)定競賽成績達到
為優(yōu)秀，經統(tǒng)計初中年級有3名男同學，2名女同學達到優(yōu)秀，現從上述5人中任選兩人參加復試，求選中的2人恰好都為女生的概率；
（3）完成下列
的列聯(lián)表，并回答是否有99%的把握認為“兩個學段的學生對四大名著的了解有差異”？
附： 
臨界值表：
| 0.10 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠第一季度某產品月生產量依次為10萬件，12萬件，13萬件，為了預測以后每個月的產量，以這3個月的產量為依據，用一個函數模擬該產品的月產量
（單位：萬件）與月份
的關系. 模擬函數
；模擬函數
.
（1）已知4月份的產量為萬件，問選用哪個函數作為模擬函數好？
（2）受工廠設備的影響，全年的每月產量都不超過15萬件，請選用合適的模擬函數預測6月份的產量.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
為拋物線
： 
（
）的焦點，直線
： 
交拋物線
于
， 
兩點．
（Ⅰ）當
， 
時，求拋物線
的方程；
（Ⅱ）過點
， 
作拋物線
的切線， 
， 
交點為
，若直線
與直線
斜率之和為
，求直線
的斜率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）
如圖，在五棱錐
中，
，且
.
（1）已知點
在線段
上，確定
的位置，使得
；
（2）點
分別在線段
上，若沿直線
將四邊形
向上翻折，
與
恰好重合，求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種產品的年銷售量
與該年廣告費用支出
有關，現收集了4組觀測數據列于下表：
| 1 | 4 | 5 | 6 |
| 30 | 40 | 60 | 50 |
現確定以廣告費用支出
為解釋變量，銷售量
為預報變量對這兩個變量進行統(tǒng)計分析.
（1）已知這兩個變量滿足線性相關關系，試建立
與
之間的回歸方程；
（2）假如2017年廣告費用支出為10萬元，請根據你得到的模型，預測該年的銷售量
.
（線性回歸方程系數公式
）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,設P是圓
上的動點,點D是P在x軸上的投影，M為線段PD上一點,且
，
(1)當P在圓上運動時,求點M的軌跡C的方程；
(2)求過點(3,0)且斜率為
的直線被軌跡C所截線段的長度.
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