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【題目】已知四棱柱的底面是邊長為2的菱形，且，⊥平面，，設(shè)為的中點．

（1）求證：⊥平面；

（2）點在線段上，且平面，求平面和平面所成銳角的余弦值．

(1)用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機抽取5名，大于40歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名？

(2)在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率．

(1) 計算：① |a＋b|，② |4a－2b|；

(2) 當k為何值時，(a＋2b)⊥(ka－b)?

（1）求上圖中的值；

（2）甲隊員進行一次射擊，求命中環(huán)數(shù)大于7環(huán)的概率（頻率當作概率使用）；

（3）由上圖判斷甲、乙兩名隊員中，哪一名隊員的射擊成績更穩(wěn)定（結(jié)論不需證明）

【題目】（A）已知數(shù)列滿足，其中， .

（1）求， ， ，并猜想的表達式（不必寫出證明過程）；

（2）由（1）寫出數(shù)列的前項和，并用數(shù)學歸納法證明.

（B）已知數(shù)列的前項和為，且滿足， .

（1）猜想的表達式，并用數(shù)學歸納法證明；

（2）設(shè)， ，求的最大值.

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，且在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（2）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)在上的最小值為1？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由．

【題目】（本小題滿分12分）已知是定義在 上的奇函數(shù)，且，當,時，有成立．

（Ⅰ）判斷在 上的單調(diào)性，并加以證明；

（Ⅱ）若對所有的恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

【題目】已知橢圓：的離心率為，橢圓和拋物線交于，兩點，且直線恰好通過橢圓的右焦點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）經(jīng)過橢圓右焦點的直線和橢圓交于，兩點，點在橢圓上，且，其中為坐標原點，求直線的斜率．

【題目】如圖，四邊形為矩形， 平面， .

（1）求證： ；

（2）若直線平面，試判斷直線與平面的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）若， ，求三棱錐的體積.

【題目】已知函數(shù)， .

（1）求函數(shù)在點點處的切線方程；

（2）當時，求函數(shù)的極值點和極值；

（3）當時， 恒成立，求的取值范圍.