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【題目】如圖，四棱錐的底面是矩形，平面平面，是的中點，且，.

（I）求證：平面；

（II）求三棱錐的體積.

【題目】曲線上任意一點M滿足, 其中F (-F (拋物線的焦點是直線y＝x－1與x軸的交點, 頂點為原點O.

（I）求， 的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（II）請問是否存在直線l滿足條件：① 過的焦點；② 與交于不同兩點， 且滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．

【題目】（1）求過點且在兩個坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程。

（2）已知圓心為的圓經(jīng)過點和，且圓心在直線上，求圓心為的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

【題目】空間中任意放置的棱長為2的正四面體.下列命題正確的是_________.（寫出所有正確的命題的編號）

①正四面體的主視圖面積可能是；

②正四面體的主視圖面積可能是；

③正四面體的主視圖面積可能是；

④正四面體的主視圖面積可能是2

⑤正四面體的主視圖面積可能是.

【題目】已知函數(shù)，.

（I）設(shè)，求的單調(diào)區(qū)間；

（II）若在處取得極大值，求實數(shù)的取值范圍.

(1)若過點A的圓的切線只有一條，求a的值及切線方程；

(2)若過點A且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線被圓截得的弦長為，求a的值．

“健步走”是一種方便而又有效的鍛煉方式，李老師每天堅持“健步走”，并用計步器進(jìn)行統(tǒng)計.他最近8天“健步走”步數(shù)的條形統(tǒng)計圖及相應(yīng)的消耗能量數(shù)據(jù)表如下：

（I）求李老師這8天“健步走”步數(shù)的平均數(shù)；

（II）從步數(shù)為16千步，17千步，18千步的6天中任選2天，設(shè)李老師這2天通過“健步走”消耗的能量和為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長為1的正方形，，，且，為的中點.

（I）求證：平面；

（II）求直線與平面所成角的正弦值.

（1）BE∥平面PAD；

（2）平面BEF⊥平面PCD．

【題目】如圖，兩條公路AP與AQ夾角A為鈍角，其正弦值是 .甲乙兩人從A點出發(fā)沿著兩條公路進(jìn)行搜救工作，甲沿著公路AP方向，乙沿著公路AQ方向.

（1）當(dāng)甲前進(jìn)5km的時候到達(dá)P處，同時乙到達(dá)Q處，通訊測得甲乙兩人相距 km，求乙在此時前進(jìn)的距離AQ；

（2）甲在5公里處原地未動，乙回頭往A方向行走至M點收到甲發(fā)出的信號，此時M點看P、Q兩點的張角為（張角為QMP），求甲乙兩人相距的距離MP的長.