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【題目】為原點的直角坐標(biāo)系中，點為的直角頂點，已知，且點的縱坐標(biāo)大于0．

(1)求的坐標(biāo)；

(2)求圓關(guān)于直線對稱的圓的方程；在直線上是否存在點，過點的任意一條直線如果和圓圓都相交，則該直線被兩圓截得的線段長相等，如果存在求出點的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由.

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，若在區(qū)間上的最小值為，求的取值范圍；

（2）若對任意，且恒成立，求的取值范圍.

【題目】已知向量．

(1)若分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1,2,3,4,5,6）先后拋擲兩次時第一次、第二次出現(xiàn)的點數(shù)，求滿足的概率；

(2)若在連續(xù)區(qū)間上取值，求滿足的概率.

【題目】某公司為了變廢為寶，節(jié)約資源，新上了一個從生活垃圾中提煉生物柴油的項目．經(jīng)測算該項目月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可以近似地表示為：

，且每處理一噸生活垃圾，可得到能利用的生物柴油價值為200元，若該項目不獲利，政府將給予補貼．

（1）當(dāng)時，判斷該項目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則政府每月至少需要補貼多少元才能使該項目不虧損？

（2）該項目每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值；

（2）若在上存在，使得成立，求的取值范圍．

【題目】如圖，四棱錐中，底面為菱形，底面，是上的一點,.

(1)證明：平面；

(2)設(shè)二面角為，求與平面所成角的大小.

【題目】已知函數(shù)．

(1)當(dāng)時，求函數(shù)的最小值；

(2)若函數(shù)的最小值為，令，求的取值范圍.

【題目】的內(nèi)角的對邊分別為，已知

(1)求；

(2)若，求面積的最大值.

【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點在軸上，離心率，且橢圓經(jīng)過點，過橢圓的左焦點且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于，兩點．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)線段的垂直平分線與軸交于點，求△的面積的取值范圍．

試求：(1)y與x之間的回歸方程；

(2)當(dāng)使用年限為10年時，估計維修費用是多少？