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①0<q<1；②a1a99－1<0；③T49的值是Tn中最大的；④使Tn>1成立的最大自然數(shù)n等于98.

其中所有正確結(jié)論的序號是____________．

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的極值；

（2）設，比較與1的大小關(guān)系，并說明理由．

【題目】已知橢圓：的左右焦點分別為，過作垂直于軸的直線交橢圓于兩點，且滿足.

（1）求橢圓的離心率；

（2）過作斜率為的直線交于兩點. 為坐標原點，若的面積為，求橢圓的方程.

【題目】如圖，四棱錐的底面是平行四邊形，,,,面，設為中點，點在線段上,且．

（1）求證：平面；

（2）設異面直線與的夾角為,若，求的長．

【題目】橢圓短軸的左右兩個端點分別為A，B，直線與x軸、y軸分別交于兩點E，F(xiàn)，交橢圓于兩點C，D．

（1）若，求直線的方程；

（2）設直線AD，CB的斜率分別為，若，求k的值．

【題目】已知等差數(shù)列的前三項分別為λ，6，3λ，前n項和為Sn，且Sk＝165.

(1)求λ及k的值；

(2)設bn＝，且數(shù)列的前n項和Tn，證明：≤Tn<1.

已知過點的直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程式為.

（Ⅰ）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）若直線與曲線交于兩點，且，求實數(shù)的值．

【題目】動點在拋物線上，過點作垂直于軸，垂足為，設.

（Ⅰ）求點的軌跡的方程；

（Ⅱ）設點，過點的直線交軌跡于兩點，直線的斜率分別為，求的最小值．

【題目】已知橢圓的中心為坐標原點，其離心率為，橢圓的一個焦點和拋物線的焦點重合．

（1）求橢圓的方程

（2）過點的動直線交橢圓于、兩點，試問：在平面上是否存在一個定點，使得無論如何轉(zhuǎn)動，以為直徑的圓恒過點，若存在，說出點的坐標，若不存在，說明理由．