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【題目】設數(shù)列是首項為0的遞增數(shù)列，，滿足：對于任意的總有兩個不同的根，則的通項公式為_________

【題目】為了解某地參加2015 年夏令營的名學生的身體健康情況，將學生編號為，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為的樣本，且抽到的最小號碼為，已知這名學生分住在三個營區(qū)，從到在第一營區(qū)，從到在第二營區(qū)，從到在第三營區(qū)，則第一、第二、第三營區(qū)被抽中的人數(shù)分別為（ ）

A． B．

C． D．

在四棱錐P－ABCD中，BC∥AD，PA⊥PD，AD＝2BC，AB＝PB， E為PA的中點．

（1）求證：BE∥平面PCD；

（2）求證：平面PAB⊥平面PCD．

【題目】正方體的棱長為1,分別是棱，的中點，過直線的平面分別與棱、交于，設，，給出以下四個命題：

①四邊形為平行四邊形；

②若四邊形面積,,則有最小值；

③若四棱錐的體積，，則為常函數(shù)；

④若多面體的體積，，則為單調函數(shù)．

其中假命題為（ ）

A. ① ③ B. ② C. ③④ D. ④

（1）若該校高二年級共有學生1000人，試估計成績不低于60分的人數(shù)；

（2）求該校高二年級全體學生期中考試成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的估計值．

【題目】某公司生產一批產品需要原材料500噸，每噸原材料可創(chuàng)造利潤12萬元，該公司通過設備升級，生產這批產品所需原材料減少了噸，且每噸原材料創(chuàng)造的利潤提高；若將少用的噸原材料全部用于生產公司新開發(fā)的產品，每噸原材料創(chuàng)造的利潤為萬元．

（1）若設備升級后生產這批產品的利潤不低于原來生產該批產品的利潤，求的取值范圍；

（2）若生產這批產品的利潤始終不高于設備升級后生產這批產品的利潤，求的最大值．

【題目】已知函數(shù)．

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調區(qū)間及極值；

（3）對成立，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】已知過點且斜率為的直線與圓：交于點兩點．

（1）求的取值范圍；

（2）請問是否存在實數(shù)k使得（其中為坐標原點），如果存在請求出k的值，并求；如果不存在，請說明理由。

【題目】已知二次函數(shù)為常數(shù), 的一個零點是,函數(shù)是自然對數(shù)的底數(shù), 設函數(shù)．

（1）過點坐標原點作曲線的切線, 證明切點的橫坐標為；

（2）令,若函數(shù)在區(qū)間上是單調函數(shù), 求的取值范圍．

【題目】某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖：

（Ⅰ）求直方圖中的值；

（Ⅱ）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在的用戶中應抽取多少戶？