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（1）求四棱錐P－ABCD的體積；

（2）證明：BD⊥AE。

（3）求二面角P-BD-C的正切值。

【題目】設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足 (且)， .

(1)求證： 是等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)對(duì)任意的正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(3)求證： .

【題目】已知圓心在軸正半軸上的圓與直線相切，與軸交于兩點(diǎn)，且.

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線與圓交于不同的兩點(diǎn)，若設(shè)點(diǎn)為的重心，當(dāng)的面積為時(shí)，求直線的方程.

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)與的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的范圍；

（2）討論的單調(diào)性．

【題目】已知圓.

（1）求證：對(duì)任意實(shí)數(shù)，該圓恒過(guò)一定點(diǎn)；

（2）若該圓與圓外切，求的值.

【題目】如圖，正四面體的頂點(diǎn)、、分別在兩兩垂直的三條射線， ， 上，則在下列命題中，錯(cuò)誤的是( )

A. 是正三棱錐

B. 直線與平面相交

C. 直線與平面所成的角的正弦值為

D. 異面直線和所成角是

【題目】已知定義為的函數(shù)滿(mǎn)足下列條件：①對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有：

；②當(dāng)時(shí)，．

（1）求；

（2）求證：在上為增函數(shù)；

（3）若，關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（1）求證：AF∥平面PCE.

（2）求證：平面PCD⊥平面PCE.

（3）若AD＝2，CD＝3，求點(diǎn)F到平面PCE的距離．

【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，數(shù)列為等差數(shù)列，且， .

(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

(1)設(shè)中點(diǎn)為，在直線上找一點(diǎn)，使得平面，并說(shuō)明理由；

(2)若二面角的平面角的余弦值為，求四棱錐的外接球的表面積.