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【題目】
中,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系
取相同的長度單位,且以原點(diǎn)
為極點(diǎn),以
軸正半軸為極軸)中,圓
的方程為
.
(1)求圓
的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)圓
與直線
交于點(diǎn)
,若點(diǎn)
的直角坐標(biāo)為
,求
的最小值.
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【題目】“根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定:車輛駕駛員血液酒精濃度在20~80 mg/100ml(不含80)之間,屬于酒后駕車,血液酒精濃度在80mg/100ml(含80)以上時(shí),屬醉酒駕車.”某市交警在該市一交通崗前設(shè)點(diǎn)對(duì)過往的車輛進(jìn)行抽查,經(jīng)過一晚的抽查,共查出酒后駕車者60名,圖甲是用酒精測(cè)試儀對(duì)這60 名酒后駕車者血液中酒精濃度進(jìn)行檢測(cè)后依所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖.
![]()
(1)統(tǒng)計(jì)方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表,圖乙的程序框圖是對(duì)這60名酒后駕車者血液的酒精濃度做進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì),求出圖乙輸出的S的值,并說明S的統(tǒng)計(jì)意義;(圖乙中數(shù)據(jù)
與
分別表示圖甲中各組的組中值及頻率)
![]()
(2)本次行動(dòng)中,吳、李兩位先生都被酒精測(cè)試儀測(cè)得酒精濃度屬于70~90
的范圍,但他倆堅(jiān)稱沒喝那么多,是測(cè)試儀不準(zhǔn),交警大隊(duì)隊(duì)長決定在被酒精測(cè)試儀測(cè)得酒精濃度屬于70~90
范圍的酒后駕車者中隨機(jī)抽出2人抽血檢驗(yàn),設(shè)
為吳、李兩位先生被抽中的人數(shù),求
的分布列,并求吳、李兩位先生至少有1人被抽中的概率.
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【題目】從一批產(chǎn)品中取出兩件產(chǎn)品,事件 “至少有一件是次品”的對(duì)立事件是
A.至多有一件是次品B.兩件都是次品
C.只有一件是次品D.兩件都不是次品
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【題目】已知實(shí)數(shù)
,函數(shù)
.
(1)當(dāng)
時(shí),求
的最小值;
(2)當(dāng)
時(shí),判斷
的單調(diào)性,并說明理由;
(3)求實(shí)數(shù)
的范圍,使得對(duì)于區(qū)間
上的任意三個(gè)實(shí)數(shù)
,都存在以
為邊長的三角形.
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【題目】已知命題p:關(guān)于x的不等式ax>1(a>0,a≠1)的解集是{x|x<0},命題q:函數(shù)y=lg(ax2-x+a)的定義域?yàn)镽,如果p∨q為真命題,p∧q為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)
。
(1)當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
在點(diǎn)
處的切線方程;
(2)若函數(shù)
,討論函數(shù)
的單調(diào)性;
(3)若(2)中函數(shù)
有兩個(gè)極值點(diǎn)![]()
,且不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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【題目】某單位決定投資3200元建一倉庫(長方體狀),高度恒定,它的后墻利用舊墻不花錢,正面用鐵柵,每米長造價(jià)40元,兩側(cè)墻砌磚,每米長造價(jià)45元,頂部每平方米造價(jià)20元。
(1)設(shè)鐵柵長為
米,一堵磚墻長為
米,求函數(shù)
的解析式;
(2)為使倉庫總面積
達(dá)到最大,正面鐵柵應(yīng)設(shè)計(jì)為多長?
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【題目】已知函數(shù)
,
.
(1)若函數(shù)
在
上不具有單調(diào)性,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)若
.
(ⅰ)求實(shí)數(shù)
的值;
(ⅱ)設(shè)
,
,
,當(dāng)
時(shí),試比較
,
,
的大小.
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【題目】在整數(shù)集
中,被4除所得余數(shù)為
的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”,記為
,則下列結(jié)論正確的為 .
①2014
;
②-1
;
③
;
④命題“整數(shù)
滿足
,則
”的原命題與逆命題都正確;
⑤“整數(shù)
屬于同一類”的充要條件是“
”
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