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【題目】已知函數(shù)（且）.

（1）當時，函數(shù)恒有意義，求實數(shù)的取值范圍；

（2）是否存在這樣的實數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，并且最大值為1？如果存在，試求出的值；如果不存在，請說明理由.

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，且時，.

（1）求函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)圖像；

（2）寫出函數(shù)的單調區(qū)間及值域；

（3）求使恒成立的實數(shù)的取值范圍.

（注明：（2）（3）可直接寫出答案，不要求寫出解答過程）

【題目】在平面直角坐標系中,過點的直線與拋物線相交于兩點,.

（1）求證:為定值；

（2）是否存在平行于軸的定直線被以為直徑的圓截得的弦長為定值？如果存在，求該直線方程和弦長；如果不存在，說明理由.

【題目】已知數(shù)列的前項和為，且滿足.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和．

【題目】某大學生在開學季準備銷售一種文具套盒進行試創(chuàng)業(yè)，在一個開學季內，每售出盒該產(chǎn)品獲利潤元；未售出的產(chǎn)品，每盒虧損元.根據(jù)歷史資料，得到開學季市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示，該同學為這個開學季購進了盒該產(chǎn)品，以（單位：盒， ）表示這個開學季內的市場需求量，（單位：元）表示這個開學季內經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤.

（1）根據(jù)直方圖估計這個開學季內市場需求量的中位數(shù)；

（2）將表示為的函數(shù)；

（3）根據(jù)直方圖估計利潤不少于元的概率.

【題目】已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點處，極軸與軸非負半軸重合，直線的參數(shù)方程為:

為參數(shù)）,曲線的極坐標方程為:.

（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程;

（2）設直線與曲線相交于兩點,求的值.

【題目】已知函數(shù)．

（1）求的最小正周期；

（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值