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【題目】某化工廠引進(jìn)一條先進(jìn)生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品, 其生產(chǎn)的總成本（萬(wàn)元）與年產(chǎn)量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式可以近似地表示為,已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為噸.

（1）求年產(chǎn)量為多少噸時(shí),生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低,并求最低成本；

（2）若毎噸產(chǎn)品平均出廠價(jià)為萬(wàn)元,那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

1，

2,3，

4,5,6,7，

8,9,10,11,12,13,14,15，

…

問(wèn)：（1）此表第n行的最后一個(gè)數(shù)是多少？

（2）此表第n行的各個(gè)數(shù)之和是多少？

（3）2008是第幾行的第幾個(gè)數(shù)？

【題目】為了解籃球愛(ài)好者小李的投籃命中率與打籃球時(shí)間的關(guān)系，下表記錄了小李某月連續(xù)5天每天打籃球時(shí)間（單位：小時(shí)）與當(dāng)天投籃命中率之間的關(guān)系：

（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出投籃命中率與打籃球時(shí)間（單位：小時(shí)）之間的回歸直線方程；

（Ⅱ）如果小李某天打了2.5小時(shí)籃球，預(yù)測(cè)小李當(dāng)天的投籃命中率.

（參考：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式，）

根據(jù)上圖信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求本次被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若全校共有2700名學(xué)生，你估計(jì)這所學(xué)校有多少名學(xué)生知道父母親的生日？

（3）通過(guò)對(duì)以上數(shù)據(jù)的分析，你有何感想？（用一句話回答）

【題目】在等差數(shù)列中，，

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）求的前n項(xiàng)和

【題目】近幾年騎車鍛煉越來(lái)越受到人們的喜愛(ài)，男女老少踴躍參加，我校課外活動(dòng)小組利用春節(jié)放假時(shí)間進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)年齡段的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次“你是否喜歡騎車鍛煉”的問(wèn)卷，將被調(diào)查人員分為“喜歡騎車”和“不喜歡騎車”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖，并的值；

（2）從歲年齡段的“喜歡騎車”中采用分層抽樣法抽取6人參加騎車鍛煉體驗(yàn)活動(dòng)，求其中選取2名領(lǐng)隊(duì)來(lái)自同一組的概率。

【題目】在三棱柱中，側(cè)棱底面，，，。

（Ⅰ）若為線段上一點(diǎn)，且，求證：平面；

（Ⅱ）若分別是線段的中點(diǎn)，設(shè)平面將三棱柱分割成左、右兩部分，記它們的體積分別為和，求。

【題目】設(shè)函數(shù)若函數(shù)的圖象與軸相鄰兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為，且圖像的一條對(duì)稱軸是直線。

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（3）畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖像。

【題目】已知函數(shù)．若圖象上的點(diǎn)處的切線斜率為－4，求的極大值。

【題目】已知.

（I）討論的單調(diào)性；

（II）當(dāng)有最大值,且最大值大于時(shí),求a的取值范圍.