Question

【題目】設(shè)函數(shù)若函數(shù)的圖象與軸相鄰兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為，且圖像的一條對(duì)稱軸是直線。

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（3）畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖像。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）見解析

【解析】

試題分析：（1）由圖象與x軸的任意兩個(gè)相鄰交點(diǎn)間的距離為，可得出函數(shù)的周期，再由對(duì)稱軸是直線可求出值；

（2）由（1）的出的函數(shù)解析式，可運(yùn)用正弦函數(shù)的單調(diào)性，解不等式可求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（3）由函數(shù)解析式，可運(yùn)用“五點(diǎn)”作圖法，注意所要求的區(qū)間，

可通過列表（關(guān)鍵點(diǎn)），描點(diǎn)，連線得出函數(shù)圖像。

試題解析：（1）函數(shù)的圖象與軸的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)間的距離為，

，又函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸是直線

（2）由（1）可知

得：

所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是；

（3）

X
y

、

所以函數(shù)在區(qū)間上的圖像為：