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設(shè)變量 滿足.若的最大值為 4 .則 =______________.

已知數(shù)列滿足,且是遞減數(shù)列，是遞增數(shù)列，則 =____.

已知函數(shù)，且函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為.

（Ⅰ）求 的值及的對(duì)稱柚方程；

（Ⅱ）在，中，角 的對(duì)邊分別為.若,求 的值.

為創(chuàng)建全國(guó)文明城市，某區(qū)向各事業(yè)行政單位征集“文明過(guò)馬路”義務(wù)督導(dǎo)員.從符合條件的600名志愿者中隨機(jī)抽取100名，按年齡作分組如下：[20,25) , [25,30) , [30,35)， [35,40) , [40,45] ，并得到如下頻率分布直方圖.

(Ⅰ)求圖中 的值，并根據(jù)頻率分布直方圖統(tǒng)計(jì)這600名志愿者中年齡在[30.40)的人數(shù)；

(Ⅱ)在抽取的100名志愿者中按年齡分層抽取10名參加區(qū)電視臺(tái)“文明伴你行”節(jié)目錄制，再?gòu)倪@10名志愿者中隨機(jī)選取3名到現(xiàn)場(chǎng)分享勸導(dǎo)制止行人闖紅燈的經(jīng)歷，記這3名志愿者中年齡不低于35歲的人數(shù)為 ,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

如圖1，已知矩形 中，,點(diǎn) 是邊 上的點(diǎn)，且， 與 相交于點(diǎn) .現(xiàn)將 沿折起，如圖2,點(diǎn) 的位置記為 ，此時(shí).

(Ⅰ)求證：⊥平面；

(Ⅱ)求二面角 的余弦值.

已知拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)重合，的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為,若與的交點(diǎn)為，且點(diǎn)到點(diǎn)的距離之和為4.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若不過(guò)原點(diǎn)且斜率存在的直線交橢圓于點(diǎn) ， ，且 的面積為1，線段的中點(diǎn)為.在軸上是否存在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)定點(diǎn)，,使得直線的斜率之積為定值？若存在，求出兩定點(diǎn)的坐標(biāo)和定值的大��；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線與y軸垂直，且, 其中 .

（Ⅰ）求的值,并求出的單調(diào)區(qū)間;

（Ⅱ）設(shè),確定非負(fù)實(shí)數(shù) 的取值范圍，使不等式在上恒成立.

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知在直角坐標(biāo)系 中，直線的參數(shù)方程為，若以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求直線的普通方程；

（Ⅱ）若直線與曲線相交 兩點(diǎn).求證：是定值.

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù),若不等式的解集為.

（Ⅰ）求實(shí)數(shù) 的值：

（Ⅱ）若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù) 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

若集合，且，則集合可能是（ ）

A. B. C. D.