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將函數的圖象向左平移個單位，再向上平移2個單位，得到的圖象.若，且，則的最大值為 （ ）

A. B. C. D.

拋物線的焦點與雙曲線的右焦點的連線在第一象限內與交于點.若在點處的切線平行于的一條漸近線，則（ ）

A. B. C. D.

在區(qū)間上隨機地取一個實數，則事件“直線與圓相交”發(fā)生的概率為__________．

某校高三文科班150名男生在“學生體質健康50米跑”單項測試中，成績全部介于6秒與11秒之間.現將測試結果分成五組：第一組；第二組，…，第五組.下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.按國家標準，高三男生50米跑成績小于或等于7秒認定為優(yōu)秀，若已知第四組共48人，則該校文科班男生在這次測試中成績優(yōu)秀的人數是__________．

已知四面體的四個頂點都在球的球面上，若平面，且，則球的表面積為__________．

若函數在區(qū)間上的最小值大于零，則的取值范圍是__________．

在數列中，已知.

（1）證明數列是等比數列，并求數列的通項公式；

（2）設的前項和為，求證：.

如圖，在正方形中，點分別是的中點，將分別沿折起，使兩點重合于.設與交于點，過點作垂足為.

（1）求證：底面；

（2）若四棱錐的體積為12，求正方形的邊長.

空氣質量指數（，簡稱）是定量描述空氣質量狀況的無量綱指數，參與空氣質量評價的主要污染物為等六項.空氣質量按照大小分為六級：一級為優(yōu)；二級為良好；三級為輕度污染；四級為中度污染；五級為重度污染；六級為嚴重污染.

某人根據環(huán)境監(jiān)測總站公布的數據記錄了某地某月連續(xù)10天的莖葉圖如圖所示：

（1）利用訪樣本估計該地本月空氣質量優(yōu)良（）的天數；（按這個月總共30天計算）；

（2）若從樣本中的空氣質量不佳（）的這些天中，隨機地抽取三天深入分析各種污染指標，求這三天的空氣質量等級互不相同的概率.

如圖，在平面直角坐標系中，已知圓經過橢圓的左右焦點，與橢圓在第一象限的交點為，且三點共線.

（1）求圓的方程；

（2）設與直線平行的直線交橢圓于兩點，求的面積的最大值.