在數(shù)列
中，已知
.
（1）證明數(shù)列
是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)
的前
項和為
，求證：
.
寒假學與練系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2017屆河北省高三下學期二調(diào)考試數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
某公司準備將1000萬元資金投入到市環(huán)保工程建設(shè)中，現(xiàn)有甲、乙兩個建設(shè)項目供選擇，若投資甲項目一年后可獲得的利潤為
（萬元）的概率分布列如表所示：
且的期望
；若投資乙項目一年后可獲得的利潤
（萬元）與該項目建設(shè)材料的成本有關(guān)，在生產(chǎn)的過程中，公司將根據(jù)成本情況決定是否受第二和第三季度進行產(chǎn)品的價格調(diào)整，兩次調(diào)整相互獨立，且調(diào)整的概率分別為
和
，乙項目產(chǎn)品價格一年內(nèi)調(diào)整次數(shù)
（次）與的關(guān)系如表所示：
（1）求
的值；
（2）求的分布列；
（3）根據(jù)投資回報率的大小請你為公司決策：當
在什么范圍時選擇投資乙項目，并預(yù)測投資乙項目的最大投資回報率是多少？（投資回報率=年均利潤/投資總額×100%）
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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆貴州省貴陽市高三2月適應(yīng)性考試（一）數(shù)學文試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
虛數(shù)單位，則
（ ）
A. 0 B. 1 C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年廣東省揭陽市高二下學期第一次階段考試數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知數(shù)列
中，
前
項和為
，且點
在直線
上，則
=（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆湖南省、衡陽八中等十三校重點中學第一次聯(lián)考數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：解答題
選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系
中，曲線
（
為參數(shù)），曲線
，以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求曲線
的極坐標方程；
（2）若射線
分別交于
兩點，求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆湖南省、衡陽八中等十三校重點中學第一次聯(lián)考數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
拋物線
的焦點與雙曲線
的右焦點的連線在第一象限內(nèi)與
交于點
.若在點處的切線平行于
的一條漸近線，則
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆湖南省、衡陽八中等十三校重點中學第一次聯(lián)考數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
實數(shù)
滿足不等式組
，則
的最大值為（ ）
A. 
B. 1 C. 2 D. 4
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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年廣東省高二上學期期末考試數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)橢圓
的離心率為
，右焦點為
，方程
的兩個實根分別為
和
，則點
（ ）
A. 必在圓
外 B. 必在圓上
C. 必在圓內(nèi) D. 以上三種情形都有可能
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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆廣東省廣州市高三3月綜合測試（一）數(shù)學理試卷（解析版） 題型：填空題
的展開式中各項系數(shù)和為
，則
的系數(shù)為______.（用數(shù)字填寫答案）
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