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已知是定義在上的奇函數(shù)，且時，，則函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）的零點(diǎn)個數(shù)是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

拋物線的焦點(diǎn)為，設(shè)，是拋物線上的兩個動點(diǎn)，，則的最大值為（ ）

A. B. C. D.

若，則__________．

已知單位向量的夾角為，，則在上的投影是__________．

如圖，直角梯形中，，，，若將直角梯形繞邊旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積為__________．

已知實數(shù)滿足，在這兩個實數(shù)之間插入三個實數(shù)，使這五個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，那么這個等差數(shù)列后三項和的最大值為__________．

已知等差數(shù)列的前項和為，且，.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）令，求數(shù)列的前項和.

某中學(xué)的環(huán)保社團(tuán)參照國家環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)制定了該校所在區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣質(zhì)量等級對應(yīng)關(guān)系如下表（假設(shè)該區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)不會超過300）

該社團(tuán)將該校區(qū)在2016年100天的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)作為樣本，繪制了如圖的頻率分布表，將頻率視為概率，估算得全年空氣質(zhì)量等級為2級良的三數(shù)為73天（全年以365天計算）.

（1）求的值；

（2）請在答題卡上將頻率分布直方圖補(bǔ)全（并用鉛筆涂黑矩形區(qū)域），并估算這100天空氣質(zhì)量指靈敏監(jiān)測數(shù)據(jù)的平均數(shù).

如圖，四棱錐中，平面平面，底面為梯形，，，，且與均為正三角形，為的中點(diǎn)，為重心.

（1）求證：平面；

（2）求三棱錐的體積.

已知橢圓（）的左、右頂點(diǎn)分別為，左、右焦點(diǎn)分別為，離心率為，點(diǎn)，為線段的中點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）若過點(diǎn)且斜率不為0的直線與橢圓的交于兩點(diǎn)，已知直線與相交于點(diǎn)，試判斷點(diǎn)是否在定直線上？若是，請求出定直線的方程；若不是，請說明理由.