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設(shè)橢圓與直線相交于，兩點(diǎn)，若在橢圓上存在點(diǎn)，使得直線，斜率之積為，則橢圓離心率為（ ）

A. B. C. D.

已知，在函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)中，距離最近的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為6，則的值為（ ）

A. B. C. D.

若向量，，，則__________．

的展開式中，的系數(shù)為__________．

設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列，公比，為的前項(xiàng)和，記（），則數(shù)列最大項(xiàng)的值為__________．

函數(shù)，且，，則的取值范圍是__________．

已知函數(shù)為奇函數(shù)，且，其中，．

（1）求函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心和單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在中，角，，的對(duì)邊分別是，，，且，,，求的周長(zhǎng)．

如圖，四邊形為正方形，平面，，于點(diǎn)，，交于點(diǎn)．

（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值．

在某校組織的“共筑中國(guó)夢(mèng)”競(jìng)賽活動(dòng)中，甲、乙兩班各有6名選手參賽，在第一輪筆試環(huán)節(jié)中，評(píng)委將他們的筆試成績(jī)作為樣本數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示的莖葉圖，為了增加結(jié)果的神秘感，主持人故意沒有給出甲、乙兩班最后一位選手的成績(jī)，知識(shí)告知大家，如果某位選手的成績(jī)高于90分（不含90分），則直接“晉級(jí)”．

（1）求乙班總分超過甲班的概率；

（2）主持人最后宣布：甲班第六位選手的得分是90分，乙班第六位選手的得分是97分，

①請(qǐng)你從平均分和方差的角度來分析兩個(gè)班的選手的情況；

②主持人從甲乙兩班所有選手成績(jī)中分別隨機(jī)抽取2個(gè)，記抽取到“晉級(jí)”選手的總?cè)藬?shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

已知是直線：上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是，過的直線與垂直，并且與線段的垂直平分線相交于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）設(shè)曲線上的動(dòng)點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線與曲線的另一個(gè)交點(diǎn)為（與不重合）．直線，垂足為．是否存在一個(gè)定點(diǎn)，使得為定值？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．