科目: 來(lái)源:2016-2017學(xué)年安徽省黃山市高二上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:填空題
已知拋物線
,
為其焦點(diǎn),
為其準(zhǔn)線,過(guò)
任作一條直線交拋物線于
兩點(diǎn),
分別為
在
上的射影,
為
的中點(diǎn),給出下列命題:
①
;②
;③
;
④
與
的交點(diǎn)在
軸上;⑤
與
交于原點(diǎn).
其中真命題是__________.(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))
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科目: 來(lái)源:2016-2017學(xué)年安徽省黃山市高二上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
已知圓
,直線
,過(guò)
的一條動(dòng)直線
與直線
相交于
,與圓
相交于
兩點(diǎn).
(1)當(dāng)
與
垂直時(shí),求出
點(diǎn)的坐標(biāo),并證明:
過(guò)圓心
;
(2)當(dāng)
時(shí),求直線
的方程.
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科目: 來(lái)源:2016-2017學(xué)年安徽省黃山市高二上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
,其中
且
.
(1)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)
時(shí),若存在
,使
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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如圖1,在
中,
,
是斜邊
上的高,沿
將
折成
的二面角
.如圖2.
![]()
(1)證明:平面
平面
;
(2)在圖2中,設(shè)
為
的中點(diǎn),求異面直線
與
所成的角.
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科目: 來(lái)源:2016-2017學(xué)年安徽省黃山市高二上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)若
圖象上的點(diǎn)
處的切線斜率為
,求
的極大值;
(2)若
在區(qū)間
上是單調(diào)減函數(shù),求
的最小值.
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科目: 來(lái)源:2016-2017學(xué)年安徽省黃山市高二上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
,它的左焦點(diǎn)為
,直線
與橢圓
交于
,
兩點(diǎn),
的周長(zhǎng)為
.
(1)求橢圓
的方程;
(2)若點(diǎn)
是直線
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)
作橢圓
的兩條切線
、
,
分別為切點(diǎn),求證:直線
過(guò)定點(diǎn),并求出此定點(diǎn)坐標(biāo).(注:經(jīng)過(guò)橢圓
上一點(diǎn)
的橢圓的切線方程為
).
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科目: 來(lái)源:2016-2017學(xué)年江西省宜春市高二第一學(xué)期期末統(tǒng)考文數(shù)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)
是非零實(shí)數(shù),若
,則一定有( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目: 來(lái)源:2016-2017學(xué)年江西省宜春市高二第一學(xué)期期末統(tǒng)考文數(shù)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知命題
“
”,則
是 ( )
A. ![]()
![]()
B. ![]()
![]()
![]()
C. ![]()
![]()
D. ![]()
![]()
![]()
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科目: 來(lái)源:2016-2017學(xué)年江西省宜春市高二第一學(xué)期期末統(tǒng)考文數(shù)試卷(解析版) 題型:選擇題
對(duì)于常數(shù)
,“關(guān)于
的方程
有兩個(gè)正根” 是“方程
的曲線是橢圓” 的( )
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充要條件 D. 即不充分也不必要條件
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科目: 來(lái)源:2016-2017學(xué)年江西省宜春市高二第一學(xué)期期末統(tǒng)考文數(shù)試卷(解析版) 題型:選擇題
數(shù)列
滿足
,并且
,則
( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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