科目： 來源：2017屆安徽省池州市東至縣高三12月聯考數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知點
是
的中位線
上任意一點，且
，實數
滿足
，設，
，
，
的面積分別為
，記
，
，
，則
取最大值時，
的值為（ ）
A. 
B. 
C. 1 D. 2
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科目： 來源：2017屆安徽省池州市東至縣高三12月聯考數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
設函數
，
圖象的一條對稱軸是直線
．
（1）求
；
（2）求函數的單調遞增區(qū)間；
（3）證明：直線
與函數的圖象不相切．
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已知函數
，若對于數列
滿足：
，且
，
．
（1）求證：數列
為等差數列，并求數列的通項公式；
（2）設
，若數列
的前
項和為
，求．
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設二次函數
，方程
的兩個根
滿足
．
（1）當
時，證明：
；
（2）設函數
的圖象關于直線
對稱，證明：
．
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的圖象過點
，則
__________．
的值為__________．
對任意
，都有
，且當
時，
，則
__________．
中，
，則
的最小值為__________．
中，角
的對邊分別為
，且
．
的值；
，
，求向量
在
方向上的投影．
，
．
（
為自然對數的底數）時，求
的最小值；
零點的個數．