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已知為坐標原點，是橢圓的左焦點，分別為的左，右頂點．為上一點，且軸過點的直線與線段交于點，與軸交于點．若直線經(jīng)過的中點，則的離心率為（ ）

A． B．

C． D．

若滿足約束條件，則的最大值為_____________．

若數(shù)列滿足，則等于 _____________．

若曲線與曲線相交于兩點，且兩曲線處的切線互相垂直，則的值是_____________．

如圖，正方體的棱長為1，為的中點，為線段上的動點，過點的平面截該正方體所得的截面記為．則下列命題正確的是_____________（寫出所有正確命題的編號）．

（1）當時，為四邊形；

（2）當時，為等腰梯形；

（3）當時，與的交點滿足；

(4)當時，為六邊形；

(5)當時，的面積為．

已知的三邊所在直線方程分別為．

（1）求的正切值的大��；

（2）求的重心坐標．

如圖，菱形的對角線與交于點，點分別在上，交于點，將沿折到的位置．

（1）證明：；

（2）若，求五棱錐體積．

設不等式組所表示的平面區(qū)域為，記內(nèi)的格點（格點即橫坐標和縱坐標均為整數(shù)的點）個數(shù)為．

（1）求的值及的表達式；

（2）記數(shù)列的前項和為，若對任意正整數(shù)恒成立，求的取值范圍．

已知直線和圓，動圓與相切，而且與內(nèi)切．求當的圓心距直線最近時，的方程．

在三棱柱中，已知，點在底面的投影是線段的中點．

（1）證明：在側(cè)棱上存在一點，使得平面，并求出的長；

（2）求：平面與平面夾角的余弦值．