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在0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字所組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，其各個(gè)數(shù)字之和為9的三位數(shù)共有______個(gè)（用數(shù)字作答）．

某種家用電器每臺(tái)的銷售利潤(rùn)與該電器的無(wú)故障使用時(shí)間T（單位：年）有關(guān)．若T≤1，則銷售利潤(rùn)為0元；若1＜T≤3，則銷售利潤(rùn)為100元；若T＞3，則銷售利潤(rùn)為200元．設(shè)每臺(tái)該種電器的無(wú)故障使用時(shí)間T≤1，1＜T≤3及T＞3這三種情況發(fā)生的概率分別為P₁，P₂，P₃，又知P₁，P₂是方程25x₂-15x+a=0的兩個(gè)根，且P₂=P₃．
（1）求P₁，P₂，P₃的值；
（2）記ξ表示銷售兩臺(tái)這種家用電器的銷售利潤(rùn)總和，求ξ的分布列；
（3）求銷售兩臺(tái)這種家用電器的銷售利潤(rùn)總和的平均值．

某大學(xué)對(duì)在校的學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)拓展測(cè)試．在待測(cè)試的某一個(gè)小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），如果從中隨機(jī)選2人參加測(cè)試，其中恰為一男一女的概率為

8

15

．
（Ⅰ）求該小組中女生的人數(shù)；
（Ⅱ）若從中隨機(jī)選3人參加測(cè)試，求所選的三人恰為兩名男生一名女生的概率；
（Ⅲ）假設(shè)此項(xiàng)測(cè)試對(duì)該小組的學(xué)生而言，每個(gè)女生通過(guò)的概率均為

3

4

，每個(gè)男生通過(guò)的概率均為

2

3

；現(xiàn)對(duì)該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個(gè)人進(jìn)行測(cè)試，記這3人中通過(guò)測(cè)試的人數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

有A、B、C、D、E共5個(gè)口袋，每個(gè)口袋裝有大小和質(zhì)量均相同的4個(gè)紅球和2個(gè)黑球，現(xiàn)每次從其中一個(gè)口袋中摸出3個(gè)球，規(guī)定：若摸出的3個(gè)球恰為2個(gè)紅球和1個(gè)黑球，則稱為最佳摸球組合．
（1）求從口袋A中摸出的3個(gè)球?yàn)樽罴衙�球組合的概率；
（2）現(xiàn)從每個(gè)口袋中摸出3個(gè)球，求恰有3個(gè)口袋中摸出的球是最佳摸球組合的概率．

從1，2，3，4，5，6這6個(gè)數(shù)中任選2個(gè)數(shù)作乘法運(yùn)算，則所得積是偶數(shù)的概率為（　�。�

A． 1 5

B． 3 5

C． 4 5

D． 2 5

若自然數(shù)n使得作豎式加法n+（n+1）+（n+2）均不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱n為“好數(shù)”，例如2是“好數(shù)”，因?yàn)?+3+4不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；4不是“好數(shù)”，因?yàn)?+5+6產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象．那么小于1000的自然數(shù)中某個(gè)數(shù)是“好數(shù)”的概率是（　�。�

A．0.027

B．0.036

C．0.039

D．0.048

某小組共有10名學(xué)生，其中女生3名，現(xiàn)選舉2名代表，至少有1名女生當(dāng)選的概率為_(kāi)_____．

4張卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為_(kāi)_____．

某公園設(shè)有自行車租車點(diǎn)，租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每小時(shí)2元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）．甲、乙兩人各租一輛自行車，若甲、乙不超過(guò)一小時(shí)還車的概率分別為

1

4

，

1

2

；一小時(shí)以上且不超過(guò)兩小時(shí)還車的概率分別為

1

2

，

1

4

；兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過(guò)三小時(shí)．
（Ⅰ）求甲、乙兩人所付租車費(fèi)用相同的概率；
（Ⅱ）設(shè)甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ．

甲袋裝有m個(gè)白球，n個(gè)黑球，乙袋裝有n個(gè)白球，m個(gè)黑球，（m≠n），現(xiàn)從兩袋中各摸一個(gè)球，A：“兩球同色”，B：“兩球異色”，求證：P（A）＜P（B）．