科目： 來源：2016-2017學(xué)年河北定州市高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知點
，橢圓
：
的離心率為
，
是橢圓
的右焦點，直線
的斜率為
，
為坐標(biāo)原點．
（1）求
的方程；
（2）設(shè)過點
的動直線
與
相交于
，
兩點，當(dāng)
的面積最大時，求
的直線方程．
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年河北定州市高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，菱形
與正三角形
的邊長均為2，它們所在平面互相垂直，
⊥平面
，且
．
（1）若
，求證：
⊥
；
（2）若
，求直線
與平面
所成角的正弦值．
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年河北定州市高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知拋物線
：
，過焦點
斜率大于零的直線
交拋物線于
、
兩點，且與其準(zhǔn)線交于點
．
（1）若線段
的長為5，求直線
的方程；
（2）在
上是否存在點
，使得對任意直線
，直線
，
，
的斜率始終成等差數(shù)列，若存在求點
的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年河北冀州中學(xué)高二理上學(xué)期月考四數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知集合
，
，
，則集合
中元素的個數(shù)為（ ）
A．4 B．8
C．16 D．20
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年河北冀州中學(xué)高二理上學(xué)期月考四數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)
，集合
是奇數(shù)集，集合
是偶數(shù)集，命題
：
，
，則命題
的否定是（ ）
A．
，
B．
，
C．，
D．
，
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年河北冀州中學(xué)高二理上學(xué)期月考四數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
函數(shù)
的定義域為
，
是偶函數(shù)，
是奇函數(shù)，若
，則
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年河北冀州中學(xué)高二理上學(xué)期月考四數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
現(xiàn)有4種不同的顏色為“嚴(yán)勤活實”四個字涂顏色，要求相鄰的兩個字涂色不同，則不同的涂色種數(shù)為（ ）
A．27 B．54 C．108 D．144
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年河北冀州中學(xué)高二理上學(xué)期月考四數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
一首小詩《數(shù)燈》，詩曰：“遠望燈塔高七層，紅光點點倍加增，頂層數(shù)來有四盞，塔上共有多少等？”答曰：（ ）
A．252盞 B．256盞
C．508盞 D．512盞
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年河北冀州中學(xué)高二理上學(xué)期月考四數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
在△
中，
，
的垂直平分線交
邊所在直線于
點，則
的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年河北冀州中學(xué)高二理上學(xué)期月考四數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
，
分別是雙曲線
：
的左、右焦點，若
關(guān)于漸進線的對稱點恰落在以
為圓心，
為半徑的圓上，則雙曲線
的離心率為（ ）
A．
B．3 C．
D．2
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