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已知：，：，且是的充分不必要條件，求的取值范圍．

已知在△中，內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，且，，成等差數(shù)列．

（1）求角的大小；

（2）若，，求的最大值．

如圖，是邊長為3的正方形，⊥平面，，，與平面所成角為．

（1）求證：⊥平面；

（2）求二面角的余弦值．

已知首項(xiàng)為3的數(shù)列滿足，設(shè)．

（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

某人在如圖所示的直角邊長為4米的三角形地塊的每個(gè)格點(diǎn)（指縱、橫直線的交叉點(diǎn)以及三角形頂點(diǎn)）處都種了一株相同品種的作物．根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗(yàn)，一株該種作物的年收獲（單位：）與它的“相近”作物株數(shù)之間的關(guān)系如下表所示：

這里，兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1米．

（1）從三角形地塊的內(nèi)部和邊界上分別隨機(jī)選取一株作物，求它們恰好“相近”的概率；

（2）在所種作物中堆積選取一株，求它的年收獲量的分布列與數(shù)學(xué)期望．

已知直線所經(jīng)過的定點(diǎn)恰好是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離是3．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，若，求直線的斜率的取值范圍．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，，，，若實(shí)數(shù)使得（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求點(diǎn)的軌跡方程，并討論點(diǎn)的軌跡類型．

一個(gè)紅色的棱長是3的正方體，將其適當(dāng)分割成棱長為1的小正方體，則三面涂色的小正方體有（ ）

A．6個(gè) B．8個(gè)

C．16個(gè) D．27個(gè)

過兩點(diǎn)和直線的斜率為1，則實(shí)數(shù)的值為（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

下列命題正確的是（ ）

A．兩兩相交的三條直線可確定一個(gè)平面

B．兩個(gè)平面與第三個(gè)平面所成的角都相等，則這兩個(gè)平面一定平行

C．過平面外一點(diǎn)的直線與這個(gè)平面只能相交或平行

D．和兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線