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在如圖所示的空間幾何體中，平面平面與都是邊長為2的等邊三角形，與平面所成的角為60°，且點(diǎn)在平面上的射影落在的平分線上.

（1）求證：平面；

(2)求四面體的體積.

已知橢圓的焦距為2，離心率為，軸上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,3）.

（1）求該橢圓的方程；

（2）若對于直線，橢圓上總存在不同的兩點(diǎn)與關(guān)于直線對稱，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知，二次函數(shù)，關(guān)于的不等式的解集為，其中為非零常數(shù)，設(shè).

（1）求的值；

（2）若存在一條與軸垂直的直線和函數(shù)，的圖象相切，且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求的直角坐標(biāo)方程；

（2）曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求與的公共點(diǎn)的極坐標(biāo)．

選修4-5：不等式選講

已知使不等式成立．

（1）求滿足條件的實(shí)數(shù)的集合；

（2）若，對，不等式恒成立，求的最小值．

指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)圖象過點(diǎn)，則此指數(shù)函數(shù)為（ ）

A． B．

C． D．

若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是（ ）

A． B．

C． D．

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是（ ）

A． B．

C． D．

已知函數(shù)，在下列區(qū)間中，函數(shù)存在零點(diǎn)的是（ ）

A． B．

C. D．