科目： 來源：2016-2017學年湖南師大附中高一上學期段測三數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
四棱錐
的四條側棱長相等，底面
為正方形，
為
的中點．
（1）求證：
平面
；
（2）若
，求異面直線
與
所成角的正弦值．
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科目： 來源：2016-2017學年湖南師大附中高一上學期段測三數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
定義在
上的函數(shù)
，如果滿足：對任意
，存在常數(shù)
，都有
成立，則稱
是
上的有界函數(shù)，其中
稱為函數(shù)
的上界．已知函數(shù)
．
（1）當
時，求函數(shù)
在
上的值域，并判斷函數(shù)
在上是否為有界函數(shù)，請說明理由；
（2）若函數(shù)
在
上是以4為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目： 來源：2016-2017學年湖南師大附中高一上學期段測三數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
是偶函數(shù)．
（1）求
的值；
（2）若函數(shù)
，是否存在實數(shù)
使得
最小值為0，若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由．
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科目： 來源：2016-2017年湖南長郡中學高一上學期模塊檢測二數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知集合
，集合
，且
，則實數(shù)
等于（ ）
A．
B．
C．
或
D．
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科目： 來源：2016-2017年湖南長郡中學高一上學期模塊檢測二數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列函數(shù)中，在其定義域內既是增函數(shù)又是奇函數(shù)的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2016-2017年湖南長郡中學高一上學期模塊檢測二數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
給出下列三個命題：
①若
，則
；
②若
，則四邊形
是正方形；
③若
（
，
，
），則
．
其中正確的命題為（ ）
A．① B．①② C．①③ D．②③
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科目： 來源：2016-2017年湖南長郡中學高一上學期模塊檢測二數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
若
，
是平面內的一組基底，則下列四組向量能作為平面向量的基底的是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
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科目： 來源：2016-2017年湖南長郡中學高一上學期模塊檢測二數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
在下列給出的函數(shù)中，以
為周期且在
內是增函數(shù)的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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，若
，則
的值為（ ）
B．
或
D．
或
的終邊過點
（
），則
（ ）
或
B．
或
D．
或