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函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中，為圖象與軸的兩個(gè)交點(diǎn)，為圖象的最低點(diǎn)，若在曲線段與軸所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)在內(nèi)的概率為 ．

在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，函數(shù)（），的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．

（1）當(dāng)時(shí)，求的值域；

（2）若且，求的面積．

某網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷部門為了統(tǒng)計(jì)某市網(wǎng)友2016年11月11日在某淘寶店的網(wǎng)購(gòu)情況，隨機(jī)抽查了該市當(dāng)天60名網(wǎng)友的網(wǎng)購(gòu)金額情況，得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表（如表）：

若網(wǎng)購(gòu)金額超過2千元的顧客定義為“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”，網(wǎng)購(gòu)金額不超過2千元的顧客定義為“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”，已知“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”與“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”人數(shù)比恰為3:2．

（1）試確定，，，的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖（如圖）；

（2）該營(yíng)銷部門為了進(jìn)一步了解這60名網(wǎng)友的購(gòu)物體驗(yàn)，從“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”、“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”中用分層抽樣的方法確定10人，若需從這10人總隨機(jī)選取3人進(jìn)行問卷調(diào)查，設(shè)為選取的3人中“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，，分別為，的中點(diǎn)，將正方形沿著線段折起，使得，設(shè)為的中點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）設(shè)，分別為線段，上一點(diǎn)，且平面，求線段長(zhǎng)度的最小值．

已知橢圓：的離心率為，以的四個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)，分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，是直線上不同于點(diǎn)的任意一點(diǎn)，若直線，分別與橢圓相交于異于，的點(diǎn)、，試探究，點(diǎn)是否在以為直徑的圓內(nèi)？證明你的結(jié)論．

已知函數(shù)．

（1）若對(duì)一切，恒成立，求的取值集合；

（2）若，為整數(shù)，且存在，使，求的最小值．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），為上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)滿足，點(diǎn)的軌跡為曲線．

（1）求的普通方程；

（2）在以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為，與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為，求．

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)，，且的解集為．

（1）求的值；

（2）若，，，且，求證：．

設(shè)，，則的元素個(gè)數(shù)是（ ）

A．5 B．4

C．3 D．無數(shù)個(gè)

已知為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)，則（ ）

A．1 B．

C． D．2