科目： 來源：2017屆河南新鄉(xiāng)一中高三理周考11.6數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
在等差數(shù)列
中，
，那么該數(shù)列的前14項和為 ．
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若函數(shù)
在
上的最大值為2，則實數(shù)
的取值范圍是 ．
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已知函數(shù)
.
（1）若
定義域為
，求
的取值范圍；
（2）若
，求的單調(diào)區(qū)間.
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已知二次函數(shù)
的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點，其到函數(shù)為
，數(shù)列的前
項和為
，點
均在函數(shù)的圖像上．
（I）求數(shù)列
的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)
，
是數(shù)列
的前
n項和，求使得
＜
對所有都成立的最小正整數(shù)m.
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已知函數(shù)
.
（1）若
，求函數(shù)
的最大值和最小值，并寫出相應(yīng)的
的值；
（2）設(shè)
的內(nèi)角
的對邊分別為
，滿足
，且
，求
的值.
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如下圖，在多面體
中，
⊥平面
,
,且
是邊長為2的等邊三角形，
,
與平面
所成角的正弦值為
.
（1）若
是線段
的中點，證明：
⊥面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值．
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已知橢圓
（
﹥
﹥0）的離心率為
，短軸一個端點到右焦點的距離為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設(shè)直線
與橢圓
交于
兩點，坐標(biāo)原點
到直線的距離為
,求
面積的最大值.
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已知函數(shù)
（
為常數(shù)，
=2.71828……是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線
在點
處的切線與
軸平行．
（1）求的值；
（2）求
的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)
，其中
是
的導(dǎo)函數(shù)．證明：對任意
＞0，
＜
．
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中，
分別是
的對邊長，已知
，且有
，則實數(shù)
= ． 
中，
，
是
的中點，若
，則
= ．