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一艘海警船從港口出發(fā)，以每小時(shí)40海里的速度沿南偏東方向直線航行，30分鐘后到達(dá)處，這時(shí)候接到從處發(fā)出的一求救信號(hào)，已知在的北偏東，港口的東偏南處，那么，兩點(diǎn)的距離是 海里．

設(shè)函數(shù)，若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，，，則等于 .

設(shè)函數(shù)的圖象上相鄰最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的距離為.

（1）求的值；

（2）若函數(shù)是奇函數(shù)，求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間.

已知在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，向量與向量共線.

（1）求角的值；

（2）若，求的最小值.

已知，設(shè)，成立；，成立，如果“”為真，“”為假，求的取值范圍.

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且點(diǎn)（其中且）在直線上；數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列.

（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

在某次水下科研考察活動(dòng)中，需要潛水員潛入水深為60米的水底進(jìn)行作業(yè)，根據(jù)已往經(jīng)驗(yàn)，潛水員下潛的平均速度為（米/單位時(shí)間），每單位時(shí)間的用氧量為（升），在水底作業(yè)10個(gè)單位時(shí)間，每單位時(shí)間用氧量為（升），返回水面的平均速度為（米/單位時(shí)間），每單位時(shí)間用氧量為（升），記該潛水員在此次考察活動(dòng)中的總用氧量為（升）.

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若，求當(dāng)下潛速度取什么值時(shí)，總用氧量最少.

已知函數(shù).

（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若且，.

（i）求實(shí)數(shù)的最大值；

（ii）證明不等式：.

若集合，，則集合的真子集的個(gè)數(shù)為（ ）

A．7 B．8 C．15 D．16

已知函數(shù)（，，），則“是奇函數(shù)”是“”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件