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如圖，三棱錐中，底面，，，為的中點，點在上，且．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．

已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的長半軸長為半徑的圓與直線相切．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）已知點，為動直線與橢圓的兩個交點，問：在軸上是否存在定點，使得為定值？若存在，試求出點的坐標和定值；若不存在，請說明理由．

已知函數(shù)．

（Ⅰ）求曲線在處的切線方程；

（Ⅱ）證明：．

選修4-1：幾何證明選講

已知中，，為外接原劣弧上的點（不與點、重合），延長至，延長交的延長線于．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：．

選修4-4：極坐標系與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以直角坐標系原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系．

（Ⅰ）求曲線的極坐標方程，并說明其表示什么軌跡．

（Ⅱ）若直線的極坐標方程為，求直線被曲線C截得的弦長．

選修4-5：不等式選講．

已知函數(shù)，，的解集為．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，成立，求實數(shù)的取值范圍．

已知，，則（ ）

A． B．

C． D．

若復數(shù)滿足，則復數(shù)的虛部為（ ）

A. -1 B. 0 C. D. 1

已知平面向量， 滿足，且， ，則向量與夾角的正弦值為（ ）

A. B. C. D.

甲乙兩人有三個不同的學習小組，，可以參加，若每人必須參加并且僅能參加一個學習小組，則兩人參加同一個小組的概率為（ ）

A． B．

C． D．