科目： 來源：2016-2017學年廣西陸川縣中學高二理12月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項和為
，且
.
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）若數(shù)列
滿足
，且數(shù)列的前項和為
，求證:
.
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科目： 來源：2016-2017學年廣西陸川縣中學高二理12月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
在
中,角
、
、
所對的邊分別為
、
、
，
若
.
（1）求角
；
（2）若
，求的面積
.
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科目： 來源：2016-2017學年廣西陸川縣中學高二理12月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知拋物線
的頂點在原點,焦點在坐標軸上，點
為拋物線上一點.
（1）求的方程；
（2）若點
在上，過
作的兩弦
與
，若
，求證: 直線
過定點.
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科目： 來源：2016-2017學年廣西陸川縣中學高二理12月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，
底面
，底面是直角梯形，
,
是
上的點.
（1）求證: 平面
平面
；
（2）若
是的中點，且二面角
的余弦值為
，求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目： 來源：2016-2017學年廣西陸川縣中學高二理12月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
恒成立，試確定實數(shù)
的取值范圍；
（3）證明:
.
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科目： 來源：2016-2017學年廣西陸川縣中學高二文12月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
若大前提是：任何實數(shù)的平方都大于
，小前提是：
，結(jié)論是：
，那么這個演繹推理出錯在（ ）
A．大前提 B．小前提 C. 推理過程 D．沒有出錯
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科目： 來源：2016-2017學年廣西陸川縣中學高二文12月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
用反證法證明命題：“
,且
，則
中至少有一個負數(shù)”時的假設為（ ）
A．至少有一個正數(shù) B．全為正數(shù)
C．全都大于等于
D． 中至多有一個負數(shù)
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科目： 來源：2016-2017學年廣西陸川縣中學高二文12月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
若
，則下列不等式對一切滿足條件的
恒成立的是（ ）
A．
B．
C. 
D．
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，那么
的大小關系是（ ）
B．
D．
的漸近線方程為（ ）
B．
D．